公元221年，刘备在成都称帝，国号汉，史称“蜀汉”，亦称“刘蜀”、“季汉”。
由于刘备在蜀地建立政权，所以后来的史学家称其为“蜀汉”、“刘蜀”，这也是为了方便将其与之前的“西汉”、“东汉”，以及后来的“成汉”、“后汉”、“北汉”、“南汉”区分开。
三国时期，蜀汉政权内部都是自称为“汉”，当时没有“蜀汉”的称呼。主要是加上“蜀”字，地域特征明显，会被认为是占领一隅的割据政权。但刘备是汉室后裔，以汉室正统自居，天下只会有一个正统，自己建立的政权是刘氏汉王朝的延续。
所以，刘备称帝时为表示正统，称自己的政权为“汉”，他死后的谥号为“汉昭烈皇帝”，而不是“蜀汉昭烈帝”或者“蜀昭烈帝”。
诸葛亮在《出师表》中为了区分三个“汉”，把西汉称为“先汉”；东汉成为“后汉”，自己所做的一切都是为了“兴复汉室”。
但是，为什么又称作“季汉”呢？这样的称呼出自哪里呢？
“季汉”出自蜀汉大臣杨戏的《季汉辅臣赞》，其内容为对蜀汉历代君臣的赞美及评价，陈寿在《三国志》中，把这篇文章附在《蜀书》的最后。
所以，与“蜀汉”、“刘蜀”不同的是，“季汉”是魏晋时期就出现的称呼。
“季”是什么意思呢？
首先，大家很容易就想到古文中的“伯仲叔季”，指家中兄弟长幼的次序。
季者，幼也。——《白虎通》
少称也。叔季皆谓少者，而季又少於叔。——《说文》
首先，大家很容易就想到“伯仲叔季”，就是家中兄弟从大到小的排行顺序。比如汉高祖刘邦，字季，故称刘季，事实上主要是因为他在家中排行老四，刘季就是“刘老四”。而且，刘邦的大哥就是叫“刘伯”。
但是，“季汉”是肯定不是“第四个汉”，因为之前有西汉、东汉，蜀汉是第三个。
“季”还有小的意思，或者排行最小。
所以，“季汉”是“小汉”吗？肯定不是，蜀汉大臣自认为是正统汉室，自然不会有大小之分，更不能称自己为“小汉”。
汉道昔云季，群雄方战争。——唐·李白《读诸葛武侯传》
此诗全名为《读诸葛武侯传书怀赠长安崔少府叔封昆季》，是李白读《诸葛亮传》后有感而发，赞述了诸葛亮由一个布农得遇知己荐举，君臣相合，建功立业的事迹，以抒发诗人自己热切希望能得到知己荐举而施展抱负的愿望。
诗中描述的恰好是三国时期的事情，第一句“汉道昔云季，群雄方战争”意为东汉末年，群雄四起，纷争不断。这里的“季”为末世之意。
末也，凡四时之末月曰季月。末世曰季世。——《广韵》
这里也解释“季世”为末世意。
那么“季汉”也是末世之汉吗？当然也不是。刘备建汉为的是北定中原，匡扶汉室，想要进一步做大做强，杨戏当然也不会用“末世”形容蜀汉。
既然单从字义上找不到恰当的释义，只能再从词汇中找出一些端倪。
使天假朕年，当与卿诸人建季兴之业。——《北史·僭伪附庸传·赫连定》
今诸葛丞相 ，英才挺出，深睹未萌，受遗托孤，翊赞季兴。——《三国志·蜀志·吕凯传》
“季兴”：中兴、复兴。
《三国志·蜀志·吕凯传》这句话恰好也是关于诸葛亮的，说他受刘备托孤，辅佐少主中兴。
《三国志》作者陈寿也曾在蜀汉做官，他在书中用到“季兴”。并且，陈寿在书中收录杨戏之文，也是对杨戏的肯定，那么“季汉”很可能就是“季兴之汉”，即中兴之汉、复兴之汉。
