甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动。甲以加速度a₃做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v。乙以加速度a₁做初速度为零的匀加速运动,到达B点后做加速度为a₂的匀加速运动,到达C点时的速度也为v。若a₁≠a₂≠a₃,则(A)
A.甲、乙不可能同时由A到达C
B.甲一定先由A到达C
C.乙一定先由A到达C
D.若a₁>a₃,则甲一定先由A到达C
例题:一辆汽车沿着公路做直线运动,汽车的初速度为10m/s,加速时的加速度为2m/s²,减速时的加速度大小为4m/s²,汽车前方71m处有个水坑,问汽车最多能加速几秒?
【常规解法】
【图像解法】
解:图像如上图所示,由图可知先加速后减速加速时间最长,因图像不规则,处理该题的结果也很麻烦。我们可以把这图像变成一个三角形来处理就简单多了。也就是把汽车的初速度变成0,汽车从0加速到10m/s所用时间为5s,位移是25m,我们可以把上边的图像变成一个三角形。
8、等效法
如有两辆火车的距离为10km,并以50km/h的速度相向行驶,两辆火车的速度大小相同,在火车间有一鸽子以10m/s的速度飞翔其间,当这一鸽子遇上火车1时,即刻调头转向飞向火车2,如此反复。假设鸽子的速度大小不变,当火车间距离从10km减到零时,这一鸽子总共飞行的距离为()。
A:10km
B:3600m
C:7200m
D:无法计算