从2014年到2022年，9届的鹏程杯数学竞赛，小学六年级组共出现了4次抽屉原理的问题，并且难度都不大，属于最基本的抽屉原理问题。
简单介绍一下抽屉原理：
基本的抽屉原理是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原理可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
最常见的例子就是：把3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
解题思路分三步走：
第一步：改造抽屉，指出元素；
第二步：把元素放入（或取出）抽屉；
第三步：说明理由，得出结论。
2016年第三届鹏程杯小学六年级组数学填空第8题
题目：有两个小正方体，每个小正方体的六个面上都分别写有 1 到 6 这六个数字。 现将两个小正方体投掷到桌面上，要保证有两次两个小正方体朝上面上的数字之和相同，需至少投掷（ ）次。
第一步，我们来找抽屉和元素分别是什么
我们来看“两个小正方体朝上面上的数字之和”有几种情况，两个小正方体朝上面上的数字之和最小为2（两个小正方体朝上面上的数字都是1），最大为12（两个小正方体朝上面上的数字都是6），共有11种情况，这个11就是抽屉的个数。要求的是元素的数量，要保证某一个抽屉里有两个元素，那么元素的数量为11 1=12，也就是需至少投掷12次。
2018年第五届鹏程杯小学高年级组数学填空第6题
题目：老师派若干名学生去购买单价为 3 元或 5 元的贺年卡，规定每人至少买一张，且每人购买两种贺年卡的总金额不超过 15 元. 如果要求至少有三名学生购买的两种贺年卡的数量完全相同，那么最少要派（ ）名学生去购买贺年卡
根据题义，我们改造抽屉
如果只买3元的贺年卡，最多可以买5张；如果只买5元的贺年卡，最多可以买3张；我们来分类进行分析：
1. 买0张3元贺年卡，则可以买1或2或3张5元贺年卡，共3种情况
2. 买1张3元贺年卡，则可以买0或1或2张5元贺年卡，共3种情况
3. 买2张3元贺年卡，则可以买0或1张5元贺年卡，共2种情况
4. 买3张3元贺年卡，则可以买0或1张5元贺年卡，共2种情况
5. 买4张3元贺年卡，则可以买0张5元贺年卡，共1种情况
6. 买5张3元贺年卡，则可以买0张5元贺年卡，共1种情况
以上共12中情况，也就是有12个抽屉
要求有三名学生购买的贺年卡数量完全相同，那么最少要派12×2 1=25名同学去买
2019年第六届鹏程杯小学六年级组数学填空第7题
题目：从 28 个自然数 1, 2，…, 28 中任取 n 个数，使得其中必有 2 个数的差是 7. 则n 的最小值是（ ）
把2个数的差是7的两个数字放在一起，组成一个抽屉，共可以组成14个抽屉，如下：
{1，8} {2，9} {3，10} {4，11} {5，12} {6，13} {7，14} {8，15} {16，23} {17，24} {18，25} {19，26} {20，27} {21，28}
根据题义，要使必有2个数的差是7，则从14个抽屉里各抽取一个数字（这时候，抽出的数字有可能会有2个数的差是7，比如抽出了11和18，但不是必有2个数的差是7），没有2个数的差是7，再抽一个则必有2个数字的差是7，也就是n的最小值是14 1=15
这道题还有一个思路，可以改造成4个抽屉，每个抽屉里7个数字，任意2个数的差都不是7，如下：
抽屉一：{1，2，3，4，5，6，7}
抽屉二：{8，9，10，11，12，13，14}
抽屉三：{15，16，17，18，19，20，21}
抽屉四：{22，23，24，25，26，27，28}
从上面四个抽屉里的数字我们可以得出，先把抽屉一和抽屉三的14个数都抽出来，这时候没有2个数的差是7，再从抽屉二或抽屉四任意抽一个数，则必有2个数的差为7，所以答案也是14 1=15
2022年第九届鹏程杯小学六年级组预赛数学第30题
题目：从 13 个整数 1，2，3，…，13 中，最少选出（ ）个，就可以确保其中有 2 个整数，它们的和是它们差（大减小）的 2 倍。
第一步仍然是改造抽屉，我们从1-13这13个数中，找出满足条件的两个数，改造成抽屉，如下：
{1，3} {2，6} {3，9} {4，12}，共4个抽屉，这4个抽屉里一共有7个数字（数字3在第一个抽屉和第三个抽屉里各出现了一次），那么除了抽屉里的数字，还剩13-7=6个数字。
那么好了，我们根据题义（最少、确保），先选出抽屉之外的6个数字，然后从每个箱子里抽一个数字，此时，我们共选出了6 4=10个数字。这时候，再从任意一个箱子里抽出一个数字，则可以确保有2个数字的和是它们差的2倍。
所以，答案是6 4 1=11个
总结：抽屉原理问题的关键是改造抽屉，或者叫找到抽屉，一旦找到了抽屉，题目就简单了。如果是填空或选择题，不需要第三步“说明理由，得出结论”，如果是解答题，同学们还要注意要把自己的想法落实到纸面上，需要一定的文字表达能力。
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