图3
这个题目，出现在一些课后辅导数学书上，方法就是做辅助线，形成两个长方形，分别找出这两个长方形的中心，连接形成一条直线，这条直线就把这块蛋糕分成面积相等的两部分，如图4或者5所示。
例3、如图6，一位父亲在一个长方形的平底锅里烘制了一块蛋糕，作为他两个女儿放学后的甜点，在他两个女儿还没到家时，她的妻子走了过来，偷偷在长方形蛋糕的某个位置随机切走了一块同样是长方形的小蛋糕。现在，这位父亲该如何在只切一刀的情况下，平均切分剩下的蛋糕，让两个女儿拿到一样大的蛋糕呢？
与例2的区别是，在长方形的内部挖去一个长方形，有了例2的经验，这里方法就应运而成了。分别找出这两个长方形的中心点，连接就是一条直线，这条直线就把剩余的蛋糕分成的形状相同，我们可以看到，斜线上下的两个梯形形状相同，小长方形被分成的两部分也形状相同，根据等量减等量，差相等，所以两个女儿就分得一样大的蛋糕。
例3正是该书中的题目，从这三个例题来看，分蛋糕的方法从无数种，到两种，到一种，但核心知识不变，这就是中心对称的性质，展示了数学的和谐美。实际上，这个问题还可以拓展，只要两个图形都是中心对称图形，比如外面是平行四边形，里面有圆，也是同样的分割方法，如图8所示。
图8
这正是数学的探索，让我们加深了对中心对称的新认识。
二、数学意义
首先，一个定理有一定的意义，比如 “勾股定理是整个三角学的基础，这也是几何学中尤为重要的一个定理。”在谈到证明时提到了无字证明，我以前在解决勾股容方的一个问题时，第一次接触到无字证明，实际上，苏科版教材的一道习题，如图9，也可以看做无字证明吧！
