信息时代,我们的生活离不开计算机。我们看到的视频、图片,阅读的文字、数字和符号、听到的音乐,其实都是一串由0和1组合的序列。这就是我们计算机经常使用的二进制数。
你知道吗?世界上最早提出二进制的人,就是那个曾发现微积分的“百科全书”式的天才——莱布尼茨。
你是否会好奇,为什么我们计算机不直接用常见的0到9描述?究竟什么是二进制呢?
在聊二进制前,让我们先来认识什么是十进制。
01什么是十进制
在日常生活中,我们习惯使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字来记数。
当我们在商场上看到某件物品标价为1246,就可以自然地拼读出来:一千二百四十六,而不是直接读成:一二四六。其实,我们发现,在一串数字中,每一位都代表不同含义。
1 2 4 6
千 百 十 个
于是,存在如下计算:
1246=1*10 2*10 4*10 6*10
可以看到,如果我们从第0位开始计数,每一位上的数字分别乘上固定数值,即“位权”,也就是“每一位的权重”。则第i位的权重就是
10
一般地,对于一个R进制的数字,第i(i从0开始计数)位的位权为:
R
在我们生活中习惯使用的计数方法,就是十进制,即“逢十进一”。
02什么是二进制
尽管日常生活中,十进制的使用已深入人心。但是,在计算机领域,普遍采用二进制。
也就是只由0和1组成的计数法,逢二进一,第i(i从0开始计数)位的位权为:
2
因此,当我们看到一串0、1序列时,我们需要进行如下的计算,才能转换为我们常用的十进制计数:
二进制:1 0 1 1
十进制:11=1*2 0*2 1*2 1*2
03二进制的优点
既然使用二进制有些“反人类”,为什么计算机会选择使用二进制呢?