圆的标准方程的推导步骤,圆的方程秒杀公式推导过程

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-07 04:52:14

主要考点:圆的标准方程和一般方程及其应用,同学们要熟练掌握其特点,能根据不同条件,利用待定系数法等方法求解,下面这个题用了4种方法来求解,所以做题要灵活一点,不一定非得用待定系数法。

圆的标准方程的推导步骤,圆的方程秒*公式推导过程(1)

直线与圆相交的问题常见的情况有几种,1-不求交点,直接判定直线与圆相交,通常转化为圆到直线的距离与半径比较大小,2-求直线与圆交点,联立解方程组即可,3-求弦长,通常利用勾股定理

圆的标准方程的推导步骤,圆的方程秒*公式推导过程(2)

方法1主要利用原心到两交点的距离相等从而求原心,方法自然先联立求解方程组,求得两点坐标,再根据条件圆心在直线上,利用两点间距离公式联立等量关系求解得答案。

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在方法1的基础上,利用弦的垂直平分线过圆心求圆的方程,中垂线方程就是过线段AB中点,且与AB斜率乘积为-1,利用点斜式求解得到2x y 3=0,再利用两直线交点求得圆心,得出圆的方程

圆的标准方程的推导步骤,圆的方程秒*公式推导过程(4)

待定系数法也是常见方法,我们在很多题中都能用到待定系数法,所以同学们要掌握它的思想

圆的标准方程的推导步骤,圆的方程秒*公式推导过程(5)

用圆系法来求解圆的方程其实很少同学会用,单看计算量就是很大一个问题,仔细一算又发现不难,正所谓不识庐山真面目,只缘生在此题中!加油哦同学们!

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