弧长公式,弧长公式推导过程

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-07 10:18:50

严格的说要用对每个子区间上对于f应用中值定理,就把这个和改写成为黎曼和(伙伴们你理解这句话是要表达什么意思吗?为什么这里会用到中值定理呢?)可以留言讨论

弧长公式,弧长公式推导过程(5)

以上只是教材上的基本阐述,大家都很熟悉,下面我们用切线鳍导出曲线弧长公式

假定f在(a,b)上式光滑的,以通常方式分割区间(a,b),在光滑曲线每个点做切线鳍

弧长公式,弧长公式推导过程(6)

很明显,在区间上第k个切线鳍的长度等于

弧长公式,弧长公式推导过程(7)

弧长公式,弧长公式推导过程(8)

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