数论四大定理,高等数论四大定理图解

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-08 15:50:17

中国剩余定理(Chinese remainder theorem,简称CRT)——是基础数学领域,仅有的一个以中国命名的数学定理,其现代数学语言描述为:

数论四大定理,高等数论四大定理图解(1)

中国剩余定理

而更为人所知的毕达哥拉斯定理,我们又称勾股定理,来源于勾三股四弦五,是西周初年的商高(公元前约1000年)提出,虽然比毕达哥拉斯(公元前500~前490)早了近500年,但是我们古人只知有勾三股四弦五,并没有对它的普遍性进行推广,所以只有我们叫做勾股定理而已,得不到其他国家的认可。而且西方围绕毕达哥拉斯定理,形成了毕达哥拉斯学派,这是我们古代数学所欠缺的。

数论四大定理,高等数论四大定理图解(2)

勾股定理

中国剩余定理,是数论四大定理之一(威尔逊定理、欧拉定理、孙子定理、费马小定理),也是世界公认的且仅有的以中国命名的数学基础定理。或许大家没有听过这个定理,那是因为数论知识,并非我们常规教育中的必修课程。

数论是数学的基础分支之一,其灵活性让许多人望而却步,真正对数论有贡献的,都是些拥有极高天赋的数学天才,比如瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ,1707~1783),德国数学家高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777-1855)等人,其他的数学家们很难在这个领域有所建树。

该定理得名于《孙子算经》下卷第二十六题:

数论四大定理,高等数论四大定理图解(3)

《孙子算经》下卷第二十六题

该题是一个同余方程组,书中给出了答案和此类问题的具体解法,所以“中国剩余定理”又名"孙子剩余定理"或者"孙子定理"。

数论四大定理,高等数论四大定理图解(4)

《孙子算经》下卷第二十六题详解

而《孙子算经》一书,著于大约公元四~五世纪,原作者已经失传,"孙子"一词并非来源于古代著名军事家孙武,虽然孙武也别称孙子,但是孙武的著作是《孙子兵法》,他可不是数学家哈。

好啦!这篇关于“中国剩余定理”的小知识,就和大家分享到这里,喜欢我们文章的读者朋友,记得点击关注我们呢,当然也可以给我们留言!


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