《分数除以整数》教学设计
教学内容：青岛版小学数学六年级上学期 第三单元 信息窗1
教学目标：
- 学生通过自主探索，理解分数除以整数的意义，能采用灵活使用的方法进行计算。
- 通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概况等方法，使学生探究出分数除以整数的 计算方法。
- 引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴 趣6
- 在探索计算方法的过程中，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算方法的算理。
教学用具：
多媒体课件、长方形纸条3张，彩笔
教学过程：
一、活动一：理解分数除以整数的意义。
1-出示情境
师生谈话：今天老师给同学们带来了几位新朋友，大家看：（课件出示情境图）
为了迎接新朋友的到来，布艺兴趣小组的同学忙开了，他们准备给小猴做新衣服，用1°米
5
的布料给小猴做背心，可以做3件；用；米的布料做裤子，可以做2条。你能根据这些信息
6
提出哪些数学问题呢？
问题1:做一件背心需要花布多少米？
问题2:做一件裤子需要花布多少米？
师：那这时候怎么来解决这两个问题了呢？
- 呈现学习任务与评价标准
课件出示：
学习任务（一）
列出算式，说出算式表示的意义。
评价标准：1.列式正确 2.表达清晰条理、有根有据。
- 学生根据学习任务独立思考。
- 学生汇报
9 3 9
预设：我列的算式是—4-3= — （米），题目求的是做一件背心需要多少布料，祯米
9
是3件背心所用的米数，所以要把平均分成3份，列式为—^3o
评价：你列的算式正确，讲解的也很清楚，分析的很好，我听明白了，给你两颗星。
- 观察两个算式和以前学过的除法算式有什么不同？揭示课题。
- 出示学习目标。
二、活动二：归纳分数除以整数的计算方法。
1.合作探索，方法多样化。
问题1:做一件背心需要花布多少米？
9
生列算式：島3二？
（1） 猜一猜计算的结果可能是多少？
（2） 独立思考如何验证这个结果。（可以借助于学具，也可以在练习本上画一画、算一
算。）
出示学习任务（二）学生独立探索验证的方法。
请同学们先自己折一折，涂一涂，算一算，然后把你的方法在小组里交流一下，说一说你 是怎样计算的？为什么可以这样算？说出计算方法。组长注意记下各自不同的算法。（检 测目标2）
评价标准（最高）
1.画图、结果正确，方法合理。2.表达清晰条理、有理有据。
（3） 整理思路，小组内交流，然后由组长对本组的方法进行综合，向全班汇报。
学生四人一小组纷纷表达自己的想法，教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、用不同的 策略进行验证。
预设方法：
①画图法（线段图，格子图等）
1 9 Q Q
一个格子代表仕米，兰米就画9个格子，—4-3也就是把三米平均分成3份，也就是
10 10 10 10
把9个格子平均分成3份，这样每份就是3个格子，即島米。
- 分数变小数
9
把转化成小数来计算，备二0.9, 0.993=0.3 （米）
- 除法变乘法
9 9 9 1 3
把米平均分成3份，其实就是求祯米的三分之一是多少，因此—^3=—X-=—（米）
同学们通过自己的独立思考发现了这么多的验证方法，真了不起！下面请大家自由选择探
索出的计算方法，尝试解决第2个问题。
三、活动三：继续探索，方法优化。
问题2：做一件裤子需要花布多少米？
学习任务（三）
1 .你想怎样计算的？用刚才我们探究出的方法时你遇到了什
么困难？
- 你认为计算分数除以整数最好的方法是什么？
评价标准：1.结果正确，方法合理。2.表达淸晰条理、有理有据。
学生自主尝试解决问题，全班交流。
- 师生共结，完善计算方法。
①分数变小数的方法也不好，有局限性，因为有时候分数不能化成有限小数，有时候化起
来也比较浪费时间。
②还是把除法变乘法的方法最好用，对各种分数除以整数的情况，用这种方法都能顺利解
决，计算也比较简便。
提问：你能用自己的话说说分数除以整数的一般计算方法吗？
师生共结：
分数除以整数，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
- 抽象概括，总结提升
知识总结：请大家回顾一下，我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的？
生交流：
生1:我们是先猜测结果是多少，然后用不同的方法去验证。
生2：我补充一下，我们在验证时，可以回线段图或者动手操作的形式帮助思考，这是一
种很好的学习方法。
生3：在给出很多种计算方法后，我们还要在实际运用中找到最优的计算方法，我想在遇 到这种问题时，通过猜测、验证计算方法，然后在否定中找到最佳途径很有必要。
四、活动四：解决简单的实际问题
1.连一连。
5 | 一 5 | 1% | 工_2 12^ | -§__7 1 1 Z | |
7 | 1 | 1 1 | 5 y 1 | 5 = 1 | 7 1 |
"8" | X_6- | To x_9- | TT x_ | 记x才 |
学生独立完成，巩固分数除以整数的意义和计算方法。
2.填一填。
3.火眼金睛辨对错。
(1) 15 齐二 1505=3
_9
把2°米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的2°。
(2)
(3)
⑷如果a是不等于。的自然数，那捎何捉。
对于错的题目，说说为什么，并进行更
~8~千克
4.平均每个橘子重多少千克？
- —个圆形池塘的一周长千米，在它四周均匀的栽树，一共栽了 80棵树，每两棵树之间的 距离是多少千米？合多少米？
