在插入之前树是一颗AVL树，而插入之后结点T的左右子树高度差的绝对值不再 < 1,此时AVL树的平衡性被破坏，我们要对其进行旋转。由上图可知我们是在结点T的左结点的左子树上做了插入元素的操作，我们称这种情况为左左情况，我们应该进行右旋转(只需旋转一次，故是单旋转)。具体旋转步骤是：
T向右旋转成为L的右结点，同时，Y放到T的左孩子上。这样即可得到一颗新的AVL树，旋转过程图如下：
另一个：
以上就是插入操作时的单旋转情况！我们要注意的是：谁是T谁是L，谁是R还有谁是X,Y,Z!T始终是开始不平衡的左右子树的根节点。显然L是T的左结点，R是T的右节点。X、Y、Y是子树当然也可以为NULL.NULL归NULL，但不能破坏插入时我上面所说的左左情况或者右右情况。
AVL树的插入，双旋转的第一种情况---左右(先左后右)旋#
我们在T结点的左结点的右子树上插入一个元素时，会使得根为T的树的左右子树高度差的绝对值不再 < 1，如果只是进行简单的右旋，得到的树仍然是不平衡的。我们应该按照如下图所示进行二次旋转：
