但并不是什么时候都那么幸运，可以直接通过变色就达成目的，大多数时候还需要通过旋转来解决。
如在下面这棵树的基础上，加入节点 65：
插入节点 65 后进行以下步骤：
这个时候，你会发现对于节点 64 无论是红色节点还是黑色节点，都会违反规则 5，路径中的黑色节点始终无法达成一致，这个时候仅通过【变色】已经无法达成目的。
我们需要通过旋转操作，当然【旋转】操作一般还需要搭配【变色】操作。旋转包括【左旋】和【右旋】。
左旋：逆时针旋转两个节点，让一个节点被其右子节点取代，而该节点成为右子节点的左子节点。
左旋操作步骤如下：首先断开节点 PL 与右子节点 G 的关系，同时将其右子节点的引用指向节点 C2;然后断开节点 G 与左子节点 C2 的关系，同时将 G 的左子节点的应用指向节点 PL。
右旋：顺时针旋转两个节点，让一个节点被其左子节点取代，而该节点成为左子节点的右子节点。
右旋操作步骤如下：首先断开节点 G 与左子节点 PL 的关系，同时将其左子节点的引用指向节点 C2;然后断开节点 PL 与右子节点 C2 的关系，同时将 PL 的右子节点的应用指向节点 G。
