【今日题目】平面任意多边形外角和是多少度?
先上答案:平面任意多边形外角和为360°。考察的是多边形外角和,我是王老师,专注于小学数学!今天带大家详细了解下证明过程。探讨趣味数学学习方法,欢迎关注王老师专栏。
多边形外角和外角对应的是内角。即将多边形一条边延长,延长线与另一边的夹角。如图:
根据多边形外角定义
→ 任一外角 相邻的内角=180°
假设多边形边数为N
① 多边形外角和 多边形内角和=180°×N
在上一个回答中,我分享了通过多边形内任一点向顶点做辅助线,得到N个三角形,三角形内角和为180°。
② 多边形内角和=180°×N-360°。(多出一个360°)如图:
根据以上①和②结论
→ 多边形外角和 180°×N-360°=180°×N
→ 多边形外角和=360°
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