3.含30°的直角三角形
在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这个定理的前提条件是“在直角三角形中”，是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一，通常用于证明边的倍数关系和计算线段的长度，这个直角三角形中，三边的比为：1：2：根号3.
例题3：已知：如图，等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．
分析：根据全等三角形的判定方法SAS可证得△BEC≌△ADB，根据各角的关系及三角形内角、外角和定理可证得∠BPQ=60°，即可得结论．
本题主要考查了等边三角形的性质、三角形外角的性质、含30°直角三角形的性质及全等三角形的判定与性质。
