该视频介绍了相关五个公式的推导过程,对于公式理解应用及公式推导能力都有较高的启发。
圆锥与展开扇形的有关计算,一直是中考数学的易失分难点,对学生的立体想象能力、等量代换、公式推导能力及应用能力都有较强的考验。想象力较弱或者死记公式,都容易出错。
因此要求学生在学习这部分内容的时候,注意两点:
一.理解能力,对于圆锥及展开扇形间的等量关系充分理解。
二.公式推导能力,依据相关等量关系及圆形基本公式,进行进一步推导出相关公式。
该视频,讲解了五个常用公式的推导:
第一、二公式,有关扇形弧长、扇形面积的计算公式,需对等半径整圆的周长、面积和扇形弧长、面积之间的关系掌握,即可推导得出。
第三公式,是对扇形面积公式和扇形弧长公式进行对比处理,得出的扇形面积、弧长间的公式
第四个公式,是对圆锥侧面积与展开扇形面积相同,进行公式简化得到的圆锥侧面积公式
第五个公式,是根据扇形弧长,与圆锥底面周长之间的关系,进行公式化简得到的圆锥底面半径与展开扇形半径与扇形圆心角的关系。
大家可以反复对比熟练掌握。