步骤19：以n为圆心，nC为半径作圆ACD。
步骤20：去除多余的辅助线，，此时在三角形ABD中，角ABD=角ADB=2角A，BD与圆ACD相切于D点。
命题11:作给定圆的内接五边形，该五边形等边且等角。已知ABCDE是给定圆。
目标:作圆ABCDE的内接等边且等角的五边形。
证明:
1、作一个等腰三角形FGH，使角G和角H都是角F的二倍。（第4卷 命题10）
2、在圆ABCDE内作内接三角形ACD，使它与三角形FGH等角，即角CAD=角F，角ACD=角G，角ADC=角H。（第4卷 命题2）
3、所以角ACD和角ADC都是角CAD的二倍。
4、作角ACD和角ADC的角平分线，分别为CE和DB。（第1卷 命题9）
5、连接AB、BC、DE和EA。
6、因为角ACD和角ADC都是角CAD的二倍，且直线CE和DB平分两角，所以角CAD=角ACE=角ECD=角CDB=角BDA。
7、又因为相等的角所对的弧也相等（第3卷 命题26），所以五条弦AB、BC、CD、DE和EA彼此相等。（第3卷 命题29）
8、因此五边形ABCDE是等边的。
9、因为弧AB=弧DE，两边同时加上弧BCD，所以整个弧ABCD=整个弧EDCB，又因为角AED是弧ABCD所对的角，角BAE是弧EDCB所对的角，所以角AED=角BAE。（第3卷 命题27）
10、同理，可证角AED=角BAE=角ABC=角BCD=角CDE。
11、所以五边形ABCDE是等边且等角的。
证明完毕。
以下是作图过程：
步骤1：作任意一条直线，与已知圆相交于a、b。
