课题:第六单元:多边形的面积—梯形的面积 第 课时 总序第 个教案
课型: 新授 编写时间: 年 月 日 执行时间: 年 月 日
教学内容:教材P95~96例3及练习二十一第2、3、4题。
教学目标:
知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形的面积公式。
教学方法:动手实践、自主探索、合作交流
教学准备:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。
教学过程
一、复习导入
1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?
(把它转化成已经学过的图形来研究面积的。)
2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积)
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)
思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。
2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底 下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。
出示推导过程:
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积=三角形1的面积 三角形2的面积=梯形上底×高÷2 梯形下底×高÷2=(梯形上底 梯形下底)×高÷2
出示推导过程:
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积=平行四边形面积 三角形面积
=平行四边形的底×高 三角形的底×高÷2
=(平行四边形的底 三角形的底÷2)×高
=(平行四边形的底×2 三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四边形的底 平行四边形的底 三角形的底)×高÷2
因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底 三角形的底,所以梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。
4.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书:梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 用字母表示:S=(a b)×h÷2
5.教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)
让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?
通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?
让学生尝试计算,并交流汇报。
根据学生的汇报,板书计算过程:(见板书设计)
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40 45) cm,下底是(71 65) cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出两个梯形的面积再加起来。
2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。
3.完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm 48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获?
引导总结:1.在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2.梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。3.用字母表示:S=(a b)×h÷2。
作业:教材第97页练习二十一第2题。
板书设计:
梯形的面积
梯形的面积=(上底 下底)×高÷2
用字母表示:S=(a b)×h÷2
例3:S=(a b)h÷2
=(36 120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
批 注
教学(后记)反思: