梯形对角线分出的四部分面积,梯形对角线分出的三部分面积

梯形中对角线分割的面积有个公式

如图，梯形的对角线将其分成四个三角形，四个三角形的面积分别是X, Y， M， N。则有:

XY=MN, 即=MN

证明：首先证明X=Y

S△ADB=S△BCA=ah/2=A

所以 X=A-N

Y=A-N

因此X=Y （这是蝴蝶定理的一种形式）

如下图将对角线的长度分成四段为a, b, c, d。

所以：

因此：

而X=Y

所以=MN