第三章 圆柱与圆锥
第4课时 圆柱的体积
提出问题：1.怎样推导圆柱的体积的计算公式？
2.圆柱体积的计算公式怎样写？
解读问题：1.我们已经学过了求长方体、正方体的体积计算方法，可以将圆柱转化为长方体或正方体。
我们把圆柱从底面的圆心到圆上分成许多相等的扇形，把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体（参看数学课本p25的图），注：把圆柱分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近于长方体。
被拼成的近似长方体的底面长就是圆柱底面周长的一半（二分之一、1/2），宽就是这个圆柱的底面半径（r）。长方体的底面积
=长X宽
=柱底C/2Xr （推导）
=兀d/2Xr（分母2和d约分） 得
=兀rXr
=兀r² （用长方形底面转化成圆柱底面）这个长方形底面积就等于圆柱的底面积：
ab=兀r² ， 高等于圆柱的高。
由长方体的体积等于底面积乘高可以得到：
圆柱的体积=底面积X高， 即
柱V=底Sh，圆柱的体积计算公式是：柱V=底Sh
=兀r²h
2.圆柱体积计算公式怎么写呢？问题1里已经呈现，下面再重复一次：柱V=底Sh
=兀r²h
出示例题：例7.一根圆柱形木料，底面半径为5cm，长是90cm。这根木料的体积是多少？
审题：一根圆柱木料：
底面半径：r=5cm，
长：圆柱木料的长就是它的高。h=90cm，
目的：求这根圆柱木料的体积。
依据圆柱体积的计算公式解答。
柱V=底Sh
=兀r²h
=3.14X5²X90
=3.14X25X90
=78.5X90
=7065（cm³）
答：这根圆柱形木料的体积是7065立方厘米。
出示例8：一根圆柱形木料，底面周长是25.12cm，侧面积为226.08cm²，求这根木料的体积。
审题：一根圆柱形木料：
底面周长：c=25.12cm，
侧面积：s=226.08cm²，
目的：求木料的体积。
解读例8：我们先观看圆柱的体积计算公式：
柱V=底Sh
=兀r²h
在刚才阅读例8里的条件中，没有明确圆柱的底面积和高，我们得先求出底面积和高。
求底面积须有半径，还得先求底面半径。所以：
柱底r=c÷2兀
=25.12÷（3.14X2）
=25.12÷6.28
, =4（cm）
底面半径有了，现在需要计算这个圆柱的高了。因为侧s=底ch，根据积、因数、因数三者关系，所以：柱h=侧S÷侧C
=226.08÷25.12
=9（cm）
圆柱的高也有了。根据求圆柱的体积的计算公式可以解答了：
柱V=底Sh
=兀r²h
=3.14X4²X9
=3.14X16X9
=50.24X9
=452.16（cm³）
答：这根圆柱木料的体积是452.16立方厘米。
总结：理解圆柱体积计算公式的推导内容和过程，掌握求圆柱体积的计算方法。
