《圆》这一单元的第一节圆的认识和直径、半径的基本考点,甜甜老师在前一期的文章中已经有总结过啦。圆的基础知识点必须掌握到位、理解透彻,对于后面圆的周长和面积的学习才能更轻松。已经遗忘了的同学记得回头复习:
今天再来总结一下圆的周长和圆的面积相关的考点和典型例题。
一、基础知识点1、圆的周长:围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
2、测量方法:滚动法;绕线法;直接测量法。
3、圆周率(π)的意义:通过测量与计算可发现,任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些实际上是一个固定的数,成为圆周率,用字母π表示。
也就是说:圆的周长÷圆的直径=圆周率。
4、圆周率判断题相关考点:
- 圆周率是一个无限不循环小数。我国数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的取值精确到7位小数的人。
- 圆周率用字母π表示,π=3.1415926535……。实际应用中常常取它的近似值π≈3.14。【注意,不能直接说圆周率(π)=3.14,而是近似于3.14】
- 圆周率是一个固定的数,任意一个圆的圆周率都近似于3.14。【大圆的圆周率比小圆的圆周率大,这种说法是错误的】
- 一个圆的周长是它的直径的3倍多一点,近似于3.14倍。但并不能说“一个圆的周长是它的直径的3.14倍”。
5、圆的周长公式:计算圆周率的时候是“圆的周长÷圆的直径=圆周率”,可推导出“圆的周长=圆周率×圆的直径”。用字母表示也就是 C=πd 。
前一节的学习中我们知道d=2r,所以 C=πd=2πr 。
也就是说,只要知道圆的直径或者圆的半径,就可以算出圆的周长【C=πd=2πr 】;
只要知道圆的周长,就可以算出圆的直径和半径【d=C/π 、 r=C/2π】。