【原文】十二月，项王至垓下，兵少，食尽，与汉战不胜，入壁；汉军及诸侯兵围之数重。
【翻译】十二月，项羽到了垓下，兵少粮尽，与汉军交战未能取胜，便退入营垒固守。这时汉军和诸侯的军队将项羽的军营重重包围了起来。
【解析】周殷投降，淮南那条路走不通了，项羽只能改道垓下，从东海郡南渡淮水回到会稽。
根据《汉高祖本纪》记载：五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，却。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。
这次决战并不是项羽想要的，而是刘邦逼得项羽不得不决战，否则大军就无法突围。以正和以奇胜。彭城之战，项羽是突袭取胜。垓下十万对三十万，汉军由韩信全权指挥，使得项羽无法发挥奇计各个击破，只能正面遭遇战。
韩信为先锋，孔将军为左翼，费将军为右翼，刘邦为中军，周勃和柴武带领预备军坐镇后方（左侯，右侯）。孔将军：以执盾前元年从起砀，以左司马入汉，为将军，三以都尉击项羽，属韩信，功侯。费将军：以舍人前元年从起砀，以左司马入汉，用都尉属韩信，击项羽有功，为将军，定会稽、浙江、湖阳，侯。也就是说先锋、孔将军、费将军都是齐军，各10万，合计30万。倘若左右两军各5万，中路20万，则项羽可能先攻打一翼。中路10万人马，项羽才可能在击败韩信后考虑继续进攻刘邦。但是，反而陷入了包围，被断了退路，最终大败，只能在垓下筑营死守。
【原文】项王夜闻汉军四面皆楚歌，乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！”则夜起，饮帐中，悲歌慷慨，泣数行下；左右皆泣，莫能仰视。
【翻译】项羽在晚上听到汉军四面都唱起楚歌，就大惊道：“汉军已经全部得到楚国的土地了吗？是什么原因楚人这么多呀！”便连夜起身，在帐中饮酒，慷慨悲歌，泪下数行，侍从人员见状也都纷纷哭泣，全不忍心抬头观看。
【解析】根据《项羽本纪》记载，夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！”项王则夜起，饮帐中。有美人名虞，常幸从；骏马名骓，常骑之。于是项王乃悲歌忼慨，自为诗曰：“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！”歌数阕，美人和之。项王泣数行下，左右皆泣，莫能仰视。
根据《胡三省注资治通鉴 》，应劭曰：楚歌者，鸡鸣歌也。汉已略得楚地，故楚歌者多，鸡鸣时歌也。师古曰：楚歌者，为楚人之歌，犹吴歈、越吟耳。若以鸡鸣为歌曲之名，于理则可，不得云鸡鸣时也。高祖令戚夫人楚舞，自为作楚歌，岂有鸡鸣时乎！
《鸡鸣歌》其歌词为：
九月深秋兮四野飞霜，天高水涸兮寒雁悲伤。
最苦戍边兮日夜彷徨，披甲持戟兮孤立沙岗。
离家十年兮父母生别，妻子何堪兮独宿空床。
白发倚门兮望穿秋水，稚子忆念兮泪断肝肠。
楚歌应该是张良的计策，在楚军处于劣势时故意唱来打击楚军士气的。项羽这个时候已经英雄气尽失，中了张良的计策，错误得出刘邦已经得到绝大多数楚国人民支持的结论，作了著名的《垓下歌》应对。因为刘邦起家就是楚人，刘贾带领在楚国后方打游击战的也肯定是了解当地情况的楚人居多，周殷和黥布带领的兵马也是楚人，韩信从齐国攻下彭城后，俘虏改编的部队也有楚人。
《垓下歌》为：
力拔山兮气盖世，
时不利兮骓不逝。
骓不逝兮可奈何，
虞兮虞兮奈若何！
第一句，就使读者看到了一个举世无匹的英雄形象。在中国古代，“气”即源于人的先天禀赋，又能赖于后天的培养；人的品德、能力、风度等等均取决于“气”。所谓“气盖世”，是说他在这些方面超过了任何一个人。然而，第二句却转写时运不济，以至于无法发挥自己的军事才能（骓不逝即坐骑骓跑步起来，也就是暗指自己的才能无法发挥）。客观上来讲，项羽开局占先，是自己不懂政治不懂用人，错误行为一步步将优势丢失的，项羽依然没有反思自己的过错。第三句感慨自己无能为力，尽显英雄末路。第四句则是伤感无法保护心爱的虞姬了。虞姬则自刎以报项羽。
项羽这个时候本来应该鼓舞士气，因为是各国入侵楚国，楚国现在是自卫反击了，有机会让士兵充满悲愤的心理。但项羽遭遇的人生挫折还是太少了，上次彭城被攻陷，自己并没有打败仗，身边仍有主力人马在，范增等左膀右臂也在，这次却打了败仗，也缺乏粮草打持久战。不过，无论换谁都没有办法了，离间刘邦和诸侯军之前已经尝试过了，有张良在也会被化解。项羽唯一能做的就是像刘邦在荥阳一样，自己突围。
【原文】于是项王乘其骏马名骓，麾下壮士骑从者八百馀人，直夜，溃围南出驰走。平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。项王渡淮，骑能属者才百馀人。至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐曰“左”。左，乃陷大泽中，以故汉追及之。
【翻译】项羽于是骑上他的名叫骓的骏马，部下的壮士骑马相随的有八百多人，当夜即突围往南奔驰。天大亮时，汉军才发觉，便命令骑将灌婴率五千名骑士追赶。项羽渡过淮河，相随的骑兵能跟得上他的才一百多人。到达阴陵后，项羽一行人迷了路，就向一个农夫问路，农夫骗他说“往左”。但是项羽等往左走，却陷进了大沼泽地中。汉军因此便追上了他们。
【解析】为什么只带八百精兵？因为人多了就会引起汉军的警觉，这个时候项羽需要的是尽量不被汉军发觉，被人围困。人多了反而无法突围。由于千里马太快，加上部分人马要留下抵挡追兵，等渡过淮河，就只剩一百多人了。不料到了阴陵，却迷了路，被问路的农夫给骗了，陷入沼泽，被汉军追到。这就是项羽政治失败的后果了，不得楚国民心。当然，也有小概率是部分楚国人对项羽不满，恰好被项羽碰到了。想来应该不会是项羽对农夫态度不好，导致农夫故意骗他。
【原文】项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑；汉骑追者数千人。项王自度不得脱，谓其骑曰：“吾起兵至今，八岁矣；身七十馀战，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也！今日固决死，愿为诸君快战，必溃围，斩将，刈旗，三胜之，令诸君知天亡我，非战之罪也。”乃分其骑以为四队，四乡。汉军围之数重。项王谓其骑曰：“吾为公取彼一将。”令四面骑驰下，期山东为三处。于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。是时，郎中骑杨喜追项王，项王嗔目而叱之，喜人马俱惊，辟易数里。项王与其骑会为三处，汉军不知项王所在，乃分军为三，复围之。项王乃驰，复斩汉一都尉，*数十百人；复聚其骑，亡其两骑耳。乃谓其骑曰：“何如？”骑皆伏曰：“如大王言！”
【翻译】项羽于是又领兵向东奔走，到达东城，相随的只有二十八个骑兵了。而这时汉军骑兵追逐前来的有好几千人。项羽自己料想是不能脱身了，便对他的骑兵们说：“我从起兵到现在，已经八年了，身经七十多次战斗，不曾失败过，这才霸有了天下。但是今天终于被困在这里，这是上天要灭亡我啊，并不是我用兵有什么过错！今天定要一决生死，愿为你们痛快地打一仗，一定突破重围，斩*敌将、砍倒汉旗，接连三次取胜，让你们知道是天要亡我，而不是我用兵的过错。”随即把他的人马分为四队，向四个方向冲*。但汉军已将他们重重包围。项羽便对他的骑兵们说：“看我为你们斩*他一员将领！”就命令骑士们从四面奔驰而下，约定在山的东边分三处会合。接着项羽便大声呼喝着策马飞奔而下，汉军随即都溃败散乱，项羽就斩*了一员汉将。这时，郎中骑杨喜追击项羽，项羽瞪着双眼厉声呵叱他，杨喜人马都受到惊吓，退避了好几里地。项羽便与他的骑兵们分三处相会合，汉军不知道项羽究竟在哪里，于是分兵三路，重又把他们包围了起来。项羽随即奔驰冲*，又斩*了汉军的一名都尉，*掉了汉军百十来人，重新聚拢了他的骑兵，至此不过仅损失了两名骑士罢了。项羽就对他的骑兵们说：“怎么样啊？”骑兵们都敬服地说：“正像大王您所说的一样！”
【解析】再次突破汉军的拦截，达到东城的时候身边已经只有28骑了，而追来的汉军有几千人。项羽已经绝望，认为无法脱身，却还想证明自己没有错，自己的失败是天要亡他，不是因为军事指挥错了。笔者则想到了《人民的名义》中祁同伟追求的胜天半子。若价值观错了单纯追求名利自然不可取。但胜天半子本身是没有错的，人生在世本来就会面临各种不利局面，需要通过主观能动性解决问题。我们常说，内因才是根本原因，错误首先要从自己身上找。项羽的失败确实不是因为军事指挥问题，而是用人问题，是不懂民心、不懂建立统一战线导致的战略失败。将失败归于内在原因者，自尊心较受打击、有较负面的情绪反应，却也可以让人获得进步；反之，将它归于外在原因者，则较少上述困扰，显得较轻松愉快。人生本来就需要逆商。创业经商更需要逆商。多少商业巨子在发展过程中曾遭遇挫折，*主席在40多岁仍处于逆境，从1931年到1935年初，失去了党和军队的权力，成为一名没有职责和权力的“普通士兵”，被人称为小毛。项羽这个思维方式就决定了他的失败不可避免，后面即使渡过乌江也只能延缓败亡时日，结局难改。而项羽的证明方式则是用具体的战斗证明非战之罪。事实上，击败普通的汉军将领又能证明什么，匹夫之勇罢了！
【原文】于是项王欲东渡乌江，乌江亭长船待，谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人，亦足王也。愿大王急渡！今独臣有船，汉军至，无以渡。”项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还；纵江东父兄怜而王我，我何面目见之！纵彼不言，籍独不愧于心乎！”乃以所乘骓马赐亭长，令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍所*汉军数百人，身亦被十馀创。顾见汉骑司马吕马童，曰：“若非吾故人乎？”马童面之，指示中郎骑王翳曰：“此项王也。”项王乃曰：“吾闻汉购我头千金，邑万户；吾为若德。”乃自刎而死。王翳取其头；余骑相蹂践争项王，相*者数十人；最其后，杨喜、吕马童及郎中吕胜、杨武各得其一体；五人共会其体，皆是，故分其户，封五人皆为列侯。
【翻译】这时项羽就想东渡乌江，乌江亭长把船停泊在岸边等着他，并对项羽说：“江东虽然狭小，土地方圆千里，民众几十万人，却也足够用以称王的了。望大王您火速渡江！现在只有我有船，汉军到来，无船渡江。”项羽笑着说：“上天要灭亡我，我还要渡江做什么呀！况且我与江东子弟八千人渡江西征，而今没有一个人归还，纵使江东父老怜爱我，仍然以我为王，我又有什么脸面去见他们啊！即便他们不说什么，难道我就不感到心中有愧吗！”于是就把自己所骑的骏马骓送给了亭长，命令他的骑兵都下马步行，手持短兵器与汉军交战。仅项羽一人就*死了汉军几百人，项羽自己也身受十多处伤。这时项羽回头看见了汉军骑司马吕马童，就说：“你不是我的老朋友吗？”吕马童背过脸，指给中郎骑王翳说：“这就是项王！”项羽便说道：“我听说汉王悬赏千金买我的头颅，分给万户的封地，我就留给你一些恩德吧！”即自刎而死。王翳随即取下项羽的头颅。其余的骑兵便相互践踏着争抢项羽的躯体，互为残*的有几十个人。到了最后，杨喜、吕马童和郎中吕胜、杨武各夺得项羽的一部分肢体。五个人把项羽的肢体会合拼凑到一起，都对得上，因此便分割原来悬赏的万户封地，将五人都封为列侯。
【解析】项羽骄傲的自尊心让他不愿意反思自己，将失败归咎于上天，同时又没有胜天半子的勇气，于是放弃了东渡乌江。下属们冒死保护项羽突围就是为了守护项羽那可怜的自尊心么？项羽为了自己的爱马骓找到了归宿，竟然就让骑兵放弃优势，都下马与汉军步行交战，陪他自*，一点都不体恤自己的士兵，为什么不让士兵投降呢？只能说楚军爱慕英雄，所以愿意为项羽牺牲。因为项羽决定赴死了，就将自己的头颅送给相识的吕马童，做个顺水人情。
【原文】楚地悉定，独鲁不下；汉王引天下兵欲屠之。至其城下，犹闻弦诵之声；为其守礼义之国，为主死节，乃持项王头以示鲁父兄，鲁乃降。汉王以鲁公礼葬项王于谷城，亲为发哀，哭之而去。诸项氏枝属皆不诛。封项伯等四人皆为列侯，赐姓刘氏；诸民略在楚者皆归之。
【翻译】楚地全部平定了，唯独鲁县仍不投降。汉王刘邦率领天下的兵马，打算屠灭它。大军抵达城下，仍然能听到城中礼乐弦诵的声音，由于鲁县是信守礼义的故国，为自己的君主尽忠守节，汉军便拿出项羽的头颅给鲁县的父老看，鲁县这才投降。汉王用葬鲁公的礼仪把项羽葬在谷城，并亲自为项羽发丧举哀，哭了一阵后离去。对项羽的家族亲属都不加*害，还把项伯等四人都封为列侯，赐他们姓刘，将过去被掳掠到楚国来的百姓们仍归他们统治。
【解析】鲁县肯定是要攻下来的，否则可能称为反叛刘汉政权的发源地。但是，在楚国基本被占领之后，再强攻屠城就不是明君所为了，这些今后都可以成为自己的子民。而且不利于赢得楚国民心。不战而屈人之兵才是上策，也就是告诉他们项羽已经死了，坚守没有意义。为了赢得楚国民心，刘邦做了两件事。一是厚葬项羽，当然是楚怀王封的鲁公的礼节，而不是霸王的礼节，只承认项羽是反秦功臣，葬在谷城是想随着时间流逝让楚人遗忘项羽，睢阳以北到谷城的地区归彭越了。二是分封项氏族人，赐以国姓，以示褒宠。项家在楚国的影响力，一方面是因为项燕的缘故，一方面是项羽的缘故。项族人为了家族的存亡，肯定也只能接受。不接受就是灭族，没有意义。
刘邦分封的项氏族人基本都是没有才能的人，刘邦不会给自己找麻烦。这里就有一个家族企业的内部治理问题。陈平曾说过：项王不能信人，其所任爱，非诸项即妻之昆弟，虽有奇士不能用，平乃去楚。彼项王骨鲠之臣亚父、钟离眛、龙且、周殷之属，不过数人耳。不懂用人是项羽失败的根本原因。家族企业要发展壮大也必须平衡好控制权与管理权的关系。家族人员可以享有所有权、收益权，但是管理权则需要量才分配。必须建立现代企业制度，让优秀的职业经理人参与企业管理，家族人员可以与职业经理人公平竞争，在有能力的情况下亲自掌舵。要注意防止家族人员为了争权夺利排挤职业经理人。
【原文】太史公曰：羽起陇亩之中，三年，遂将五诸侯灭秦，分裂天下而封王侯，政由羽出；位虽不终，近古以来未尝有也！及羽背关怀楚，放逐义帝而自立；怨王侯叛己，难矣！自矜功伐，奋其私智而不师古，谓霸王之业，欲以力征经营天下。五年，卒亡其国，身死东城；尚不觉悟而不自责，乃引“天亡我，非用兵之罪也，”岂不谬哉！
【翻译】太史公司马迁曰：项羽起于田野民间，才三年就率领着齐、赵、韩、魏、燕五诸侯国的军队灭亡了秦朝，分割天下而封授王侯，政令全由项羽发布，他的王位虽然未获终结，却也是近古以来所不曾有过的了！待到项羽背弃关中而怀恋楚国故土，放逐义帝而自立为王，这时怨恨诸侯王们背叛自己，可就很难说得通了！还自我夸耀战功，一味逞个人小聪明而不效法古人，认为霸王的功业，就是要用武力征伐来经营治理天下。结果只五年的时间，终于失掉了自己的国家，自身死在东城，却还不觉悟、不责备自己，反倒借口“上天要灭亡我，而并非我用兵的过错”，这难道不是荒谬之极吗！
【解析】司马迁认为，项羽是通过推翻原有王朝获得统治地位的第一人（近古以来未尝有也）。夏商周统治者不是世袭的，就是通过功劳获得爵位发展壮大再武力获得统治地位的。合法性来源上存在根本区别。
项羽失败的原因在于只懂军事，缺乏政治才能和领导才能。所谓政治，就是团结大多数人，用大多数人的力量实现自己的目标。卓越的管理者必须具备四大领导才能，即确立正确的战略（战略）、确定企业文化和制度（组织）、把合适的人放在合适的位置上（人事）、争取外部物资支持（政治）。
【原文】扬子《法言》：或问：“楚败垓下，方死，曰‘天也！’谅乎？”曰：“汉屈群策，群策屈群力；楚憝群策而自屈其力。屈人者克，自屈者负；天曷故焉！”
【翻译】扬雄《法言》曰：有人问：“楚王兵败垓下，将要死的时候说道：‘是上天亡我！’可以相信这种说法吗？”回答说：“汉王刘邦尽量发挥、利用众人的计谋，这些计谋调动了众人的力量。楚王项羽憎恶采用众人的计谋，只发挥个人的作用。而善于发挥、利用众人智谋和力量的人就能取得胜利，只凭一己的智谋和力量的人就必定失败，这与上天有什么关系啊！”
【解析】一个人本身再强大，可以做成的事情终归是有限的。团结就是力量。集合众人的力量就可以获得竞争优势。在企业运营过程中，尤其忌讳盲目自信，亲力亲为，不聘用专业的人负责专业的事情，不听取专业人士的建议，用自己的爱好挑战别人的饭碗。
【原文】汉王还，至定陶，驰入齐王信壁，夺其军。
【翻译】汉王回军到达定陶县，奔入齐王韩信的营垒，接管了他的部队。
【解析】刘邦接管的部队是韩信的齐军，因为其他诸侯部队韩信虽然在大战时统一指挥，但印信和指挥权在各诸侯王那。历史上打仗的军队全凭虎符调遣，只看虎符不看人。齐国三十万大军如果由韩信统一指挥，会让刘邦感觉不安。所以，刘邦像上次一样，在韩信回师齐国的途中，夺了韩信的印信。
韩信虽然曾经被夺过一次兵权，仍然没有警惕性，或者说对齐军的控制力不强，看守营垒大门的必须是自己的绝对亲信。就如现代私企的财务章都是交给信任的人负责。
除了奇袭夺兵权外，刘邦有没有可能将韩信招到身边硬逼他夺兵权呢？可以。但这给韩信的感觉就不同了。奇袭被夺，韩信是不满和无奈。强硬要韩信放弃，韩信就会生怨了。一个是暗偷，一个是明抢。刘邦还不想和韩信的关系完全破裂。
【原文】临江王共尉不降，遣卢绾、刘贾击虏之。
【翻译】临江王共尉仍不归降，汉王便派卢绾、刘贾攻打并俘获了他。
【解析】临江王不降，项羽渡过乌江还能建立一定基础。虽然说击败刘邦绝无可能，但偏安一隅还是有机会。
【原文】春，正月，更立齐王信为楚王，王淮北，都下邳。封魏相国建城侯彭越为梁王，王魏故地，都定陶。
【翻译】春季，正月，汉王改封齐王韩信为楚王，统辖淮河以北地区，都城设在下邳。封魏相国建城侯彭越为梁王，统辖魏国故地，都城设在定陶。
【解析】黥布是淮南王，淮北的楚国故地封给韩信，齐国却不留给韩信，可以最大程度防止韩信做大。一方面因为楚国项羽经营多年，对刘邦、韩信不大支持，韩信要赢得楚国人民的支持需要花费很多时间。一方面因为楚国遭遇战争破坏，经济恢复需要时间。齐国韩信已经经营了一段时日，且齐国本来就有内部王权争夺，获得人民支持相对容易，经济基础也更好。
【原文】令曰：“兵不得休八年，万民与苦甚；今天下事毕，其赦天下殊死以下。”
【翻译】汉王下令说：“军队得不到休整已经八年了，万民饱受战乱之苦。现在夺取天下的大事已经完成，赦免天下判斩刑以下的所有罪犯。”
【解析】天下一统，需要休养生息。增加劳动力和人口就是一件大事。
【原文】诸侯王皆上疏请尊汉王为皇帝。二月甲午，王即皇帝位于水之阳。更王后曰皇后，太子曰皇太子；追尊先媪曰昭灵夫人。
【翻译】诸侯王一致上疏，请求推尊汉王为皇帝。二月甲午（初三），汉王便在水北面登上帝位。改称王后为皇后，王太子为皇太子；追尊先母为昭灵夫人。
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