只要你在做涉及圆的数学内容，π就会无时无刻不出现在你眼前，因此古代得人们有千千万万次机会发现π的存在，所以我们无法确定究竟是哪一次偶然机会使得人们真正发现了π（这一点正是比历史记录还早的研究发现的缺点）。例如，有一个高为h，直径为d的桶的，容量为
所有的证据都说明了尽管π充满了数学的神秘色彩，但其却是一个实实在在的数值。这是一个你可以切实测量出来的数据。 但不论怎样，它都不等于三。虽然圆越大，计算出来π的值越精确，但其用处会越来越小且枯燥，就好像连续吃一周的寿司自助餐一样，吃多了总会腻。
如果你将π精确到小数点后无穷位数，那么你就可以测算出圆的周长与其直径之比约为1：10N。例如，已知π≈3.14，我们就可以将自行车轮胎安装到轮辋上1厘米以内得范围。已知π≈3.1415，则可以计算出一英亩的圆形田地外所需的围栏长度。当然，已知π≈3.1415926535，则可以不浪费一厘米电缆线而将电缆绕地球一周。可以说，将π精确到小数点后10位是毫无意义的，但这并没有让数学家停下其严苛的演算。一次也没有过。
定义π不仅为我们提供了实际的测量方法，还提供了数以百计的数学方法，而这个过程就是数学的精巧所在。 像阿基米德和刘徽这样的数学家，以及与他们相距几千年的一些不知名的古埃及人，都曾使用切割法来得出π的近似值。刘徽将π精确到小数点后四位数，这比他早约一千年的阿基米德得出的近似值还要精确些。还真是奇怪了。
