典题20:在1978年夏天,法国、意大利、西班牙等国的科学家曾乘坐容积为 33万m³的气球升入高空,气球内充满氦气。如果气球本身的重力(不包含氦气)是它在低空时所受浮力的 1/4,已知低空的空气密度为 0.00129 t/m³,氦气密度为 0.00018t/m³,那么.该气球在低空飞行时可吊起的重物的质量至少是多少吨？
解析:因为氦气密度小于空气密度,所以充氦气的气球在空气中将会浮起。又因为气球和物体是漂浮在空气中，所以气球处于平衡状态，受力分析如下图所示:
因为G=F浮，G=G球 G氦 G货，
所以G货=G-G球-G氦
=F浮-G球-G氦;
又因为F浮=ρ空gV，
G球=F浮/4=ρ空gV/4，
G氦=ρ氦gV，
所以G货=m货g
=ρ空gV-ρ空gV/4-ρ氦gV
所以m货=(ρ空-ρ空/4-ρ氦)V
=(0.00129-0.00129/4-0.0018)
×33×10ⁿ(n=4)
=259.9t。
故该气球在低空气飞行时可吊起的重物的质量为259.9.t。
小结:阿基米德原理不仅对液体成立,对气体也是适用的,在液体中所成立的结论(如沉浮条件),同样也对气体适用。
