无理数的判断,怎么判断无理数个数

实数可以分成有理数和无理数两大类，判断一个常数是有理数还是无理数是非常困难的。早在二百多年前，Euler 就证明了 e 是一个无理数，然而时至今日，人们仍然不知道 π e 和 π^e 是否是无理数。自然常数 e 和圆周率 π 一样, 也是数学中一个重要的常数. 之所以被称为自然常数, 是因为 e 经常出现在自然界各种增长率和变化率的数学描述中. 它的定义有很多, 常用的有下述极限形式

以及幂级数形式