在初一数学中,单项式是重要的知识点,在解题过程中经常涉及。那么,什么是单项式呢?
概念是判断的唯一标准,如果概念搞不懂,或者一知半解,或者似懂非懂,那么做起题来就会没有头绪,甚至无从下手。接下来,我们就要把单项式真实的样子还原出来,让你们看得清清楚楚、明明白白,再也不是雾里看花哈……
单项式的定义数与字母的乘积,这样的代数式就是单项式。其中,单独一个数字或单独一个字母也是单项式。
这条定义虽然看上去讲得已经很清楚了,但是不细分析的话,也是让人一头雾水的。那么,咱们就把这条定义里的关键点提取出来,细细地剖析一下:
单项式里的对象单项式里的对象是数字与字母:
从定义中不难看出,在单项式中要么只有数字,比如36、1.2、1/6(六分之一)、兀(圆周率)、36兀……等这些都是单项式;要么只有字母,比如a、b、c 、abc……等这些都是单项式;要么既有数字又有字母,比如36a、1.2abc……等这些都是单项式。也就是说,单项式的参与对象是数字、或字母、或数字与字母。
数字,包括整数、分数和小数。值得强调一点是,既然包括小数。当然也就包括无理数了。因为小数包括无限不循环小数,无限不循环小数就是无理数。比如我们说的圆周率“兀”就是无理数,因为单项式的参与对象也包括无理数,所以像"3兀b"之类也是单项式。
单项式里的运算符号单项式里只有一种运算符号,那就是乘号:
我们都学过代数式的概念,再结合单项式的概念,不难看出,单项式也是代数式里的一种。我们也知道,代数式的概念里强调的是运算符号,也就是说只要是运算符号,其它条件也满足的话,那就是代数式。
而单项式里强调的是运算符号里的一种,即乘法运算符号。也就是说,在单项式里有且只有乘法这种运算符号,单项式里只有乘积这种关系!
判断下面的代数式是不是单项式,为什么?
很显然,这四道题全不是,因为在这四个代数式里不是只有乘积关系,还有别的关系,所以不是。
重点:单项式的字母绝对不能作分母,也就是说,只要是分母上有字母的,那肯定不是单项式。
特殊的单项式如果出现这样的题,估计很多朋友都是蒙的。其实很简单,只要记住一条就行,那就是“单项式的绝对值依然是单项式!”就这么简单。
那么,下面的几道题是不是单项式呢?为什么?