其中，F为行星受到的力，M和m分别为两个物体的引力质量，r为两个物体之间的距离，G为万有引力常数。通过这个公式计算出来的行星轨道跟数据符合得非常好（其实这公式本来就是通过数据凑出来的~）。
不过，行星是通过这个引力提供做圆周运动的向心力，那么如果没有运动会怎么样？也就是说，如果一个物体是静止的，他没有初速度，它只受这个引力的作用，它的运动情况会是怎么样的？
分析起来也非常的简单：牛顿第二定律已经告诉我们F=ma（合外力等于惯性质量乘以加速度），既然物体所受的合外力是万有引力，那么把上面引力的公式代入牛顿第二定律就可以算出加速度了，即：
这里有个问题，公式的左边右边都有一个质量m，这个m到底可不可以约去？在中学学物理的时候，老师基本上都是默认给约去了，其实这两个质量是概念是不一样的。左边的m是牛顿第二定律里的质量，这个质量表征物体惯性能力的大小，所以叫惯性质量，而右边的质量m表征物体受引力的大小，这个质量叫引力质量。这是不同的两个概念，虽然都是质量。但是在牛顿那个时代，大家默认就把它约去了，默认认为惯性质量和引力质量是一样大的（实验在非常小的精度里也没有发现他们有啥不同），这种差异后来被爱因斯坦敏锐的捕捉到，成为了广义相对论的重要灵感来源。
把两边的质量m都约去之后，我们就得到：a=GM/r^2。
这意味着什么呢？这意味着如果一个物体只受地球的引力，它的加速度就可以写成这个样子，它只跟地球的质量M，物体与地球质心的距离r（在地球表面的话就近似等于地球半径），还有万有引力常数相关，而这三个数：都-是-常-数！所以加速度a也应该是一个固定的值。
04最大的脑洞
现在天上地下分别出现了两条线索：在地上，伽利略通过测量距离和时间的关系，发现了自由落体运动是一个匀加速运动；在天上，牛顿分析只在万有引力下运动的物体的运动情况，发现这也是一个匀加速运动，而且它的加速度只跟地球质量、半径还有万有引力常数有关。
但是，牛顿虽然发现了万有引力常数G这个东西，却无法测量出它的值到底是多少（实验受限，直到100多年后卡文迪许才测出万有引力常数G的值来），所以牛顿只知道那个加速度是一个定值，但却无法算出它是多少，否则就可以直接验证了。
自由落体运动和只受地球引力的运动的加速度都是一个定值，它们到底是不是同一种运动？这到底只是一个巧合还是它们背后的本质原因都是一样的？如果地球的对苹果的引力刚好就是让苹果自由下落的那个力，那么水往低处流，球和炮弹在天上走的弧线也都是同样的原因，那么一切都解释的通了。
如果真的是这样，那么我研究地上也就是在研究天上，天上地下遵循着同样的规律，星空将不再神秘，太阳系内上帝再也没有发号施令的权力！牛顿啊牛顿，你知不知道你到底在想什么，如果真的是这样，那么天上地下将再无任何秘密可言，这种想法太疯狂了！
经过深思熟虑之后的牛顿最终给出了肯定的答案。有了引力的助阵，那个时代地球上各种运动的力源就都被找到了，而根据牛顿第二定律，力是物体产生加速度的原因。那么，我只要把物体受的力都搞清楚了，那么就可以通过牛二知道物体的加速度，知道了加速度就可以知道物体是怎么运动的，后面的无非是计算简单点或者复杂一点而已。
05动力学和运动学
所以，后面的一切问题就被分成了两部分：一部分是分析物体的受力情况。我们现在知道人类目前已知的各种力归根结底是引力、电磁力、强力、弱力四种，在牛顿那个时代，电磁力、强力、弱力都还没有被发现，所以引力几乎就是唯一的了。了解了引力的性质，我们基本上就可以分析出运动物体的受力情况，这一部分就叫做动力学。
物体的受力情况都分析好了之后，利用牛顿第二定律就可以算出它的加速度，然后分析物体的运动情况。我们想知道物体在什么时候在哪里，速度是多少，物体受力带来的加速度会使物体的运动怎样变化，这部分就叫做运动学。
我们再仔细看一下牛顿第二定律的方程：F=ma（F为物体受到的合外力，m为物体的惯性质量，a为加速度）。这个方程的左边是F，代表物体的受力情况，物体的右边是加速度a，这个代表物体的运动情况。所以，牛顿第二定律其实就是联系动力学和运动学的纽带，它告诉受力的物体要怎么运动，所以它才这么重要。
06结语
