波函数波长和波速,波速波长频率质量的关系公式

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-05-22 00:08:14

波长 波速 波的周期与频率

λ为波长,表示同一波线上两个相位差为2π的点之间的距离。

T为周期,表示一个完整的波通过波线上某点所需的时间。

v为频率,表示为单位时间内通过波线上某点的完整波的数目。

u为波速,因为在一个周期内波前进一个波长的距离,所以波速u=λ/T=λv。

同一波在不同介质中波速不同,而周期(或频率)不变,所以波长随介质而改变。

波函数

简谐振动的传播所形成的波,称为简谐波。简谐波是最简单、最基本的波。一切复杂的波都可看成由多个简谐振动的传播所构成的波合成的。如图所示

波函数波长和波速,波速波长频率质量的关系公式(1)

设一平面简谐波在各向同性的均匀介质中,以速度u沿x轴正方向无衰减的传播。在波线上取一点o作为坐标原点,该波线就是x轴。设在t时刻,o点的振动表示为

波函数波长和波速,波速波长频率质量的关系公式(2)

现在来考虑x轴上距原点o为x的任意一点P的振动情况。因为振动是从o点传过来的,所以P点振动的相位将落后于o点。

波函数波长和波速,波速波长频率质量的关系公式(3)

或振动从o点传到P点所需的时间为x/u,那么在时刻t,P点处质点的位移就是o点处质点在t-x/u时刻的位移。P点处的质点振动应写为

波函数波长和波速,波速波长频率质量的关系公式(4)

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