上式就是沿x轴正方向传播的平面简谐波的表达式，称为平面简谐波波函数。由ω、v、T、λ和u诸量之间的关系，上式可写成其他形式，由ω=2π/T,u=λ/T,得
由ω=2πv,u=λ/T,得
由k=2π/λ,得
k为波数，表示在2π(m)内所包含完整波的数目。
小结平面简谐波函数中，含有x和t两个自变量:
①对于给定的时刻t来说,位移y仅是x函数，这时波函数表示某一时刻在直线ox上各质点的位移分布，即该时刻的波形；
②对于一给定位置x来说，位移y仅是t的函数，表明该质点在各时刻的振动情况；
③t和x都在变化时,波函数表示沿波的传播方向上各个不同质点在不同时刻的位移，反映了波形的传播。
如果简谐波向x轴的负方向传播，P处质点比O处质点早开始振动，因此，波函数为
