高二上选择性必修一
20版物理人教版
知识点三| 波长、频率和波速
【填空】
1．波长
(1)定义
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．
(2)特征
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．
2．周期、频率
(1)规律
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．
(2)决定因素
波的周期或频率由波源的周期或频率决定．
(3)时空的对应性
在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
(4)周期与频率关系
周期T与频率f互为倒数，即f＝T1.
3．波速
(1)定义：波速是指波在介质中传播的速度．
(2)公式：v＝Tλ＝λf．
(3)决定因素
机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．
(4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．
【判断】
1．两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)
2．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)
3．不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)
【思考】
1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？
【提示】不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．
2．波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？
【提示】波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同．
【核心点击】
1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．
2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动41周期，波向前传播41波长；反之，相隔41波长的两质点的振动的时间间隔是41周期．并可依此类推．
3．波的空间周期性
(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．
(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．
4．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．
5．波速与振动速度
波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．
6．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．
【题组冲关】
6．关于波的周期下列说法中正确的是( )
A．质点的振动周期就是波的周期
B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离
E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离
解析：波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．质点不随波迁移，E选项错误．
答案：ABD
7．关于波长的下列说法中正确的是()
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
E．波长是波的空间周期性的体现
解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确．
答案：ACE
8．图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是( )
(a)(b)
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
解析：由题图(a)读出波长λ＝2.0 m，由题图(b)读出周期T＝4 s，则v＝Tλ＝0.5 m/s，选项A正确；题图(a)是t＝2 s时的波形图，题图(b)是x＝1.5 m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8 cm，选项C正确，选项D错误；t＝7 s时，P点
振动了47个周期，所以这时P点位置与t＝43T＝3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确．
答案：ACE
【名师答疑】波长的三种确定方法
(1)根据定义确定：
①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．
(2)根据波的图象确定：
①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．
(3)根据公式λ＝vT来确定．当从一种介质进入到另一种介质，T不变，v变化，波长λ也随之变化．
