再过两天,就是3月14日了。
乍一听,这也不是什么特殊的日子啊。但对数学比较熟知的人立刻就会想到,这一天是圆周率日,也被称为“ π 日”,因为 π ≈ 3.14。2011年,国际数学协会还将3月14日设为了“国际数学节”。
当然,很多七田真的小朋友也知道这一天是圆周率日,因为在七田真的课堂上,我们就有通过背诵圆周率来学习和提升记忆的专项课程,所以孩子们对3.14很熟悉。
3月14日,其实也是爱因斯坦出生、霍金逝世的日子。说来也真是巧合,两位伟大的物理学家就这样与圆周率联系到了一起。
π是人类数学发展史上,唯一一个让数学家们魂牵梦绕的数字。它的神奇,在于它永不循环,又无止境,就像宇宙一样,无边无际,永无尽头,令人感到神秘、迷惑,又充满深深的好奇,想要一探究竟。
今天,我们就来聊聊这个有意思的π。
什么是π
圆的周长与直径的比值,就是圆周率,也就是π。
π是第十六个希腊字母的小写,也是希腊语περιφρεια(表示周边、地域、圆周等意思)的首字母。
1706年,英国数学家威廉·琼斯最先使用“π”来表示圆周率。1736年,瑞士数学家欧拉也开始用“π”表示圆周率。从此,π便成了圆周率的代名词。
作为数学及物理学中普遍存在的数学常数,π是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14为代表去进行近似计算。它是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值,应用范围很广,涉及到圆的问题,都需要π来推算。
π是如何被发现的
中国古人很早就发明了车,在制造车轮时他们发现,车轮周长是辐条直径的3倍。这就是中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》里“径一而周三”的记载。
然而随着制造水平越来越高,古人就发现了其中的误差,车轮的轮毂周长如果按辐条3倍长度来做的话,最终围成圆的时候,总是差那么一点点无法合拢。这一点点误差,就是现在所说的圆周率,古人称之为彀率,意思是车轮周长的误差。因为车轮又叫车彀,俗称轮弓、车圈。率,是误差的意思。
要想把轮彀合拢,就得把缺的这一点点补上。那么缺了多少呢?大概是0.4尺多一点。如果按照辐条直径是3尺来做车轮的话,最终实际得到的轮彀周长就是9.4尺了。9.4除以辐条直径3,倍数比就变成了3.13。这个倍数比,就叫彀率、圆周率。
π的精准计算
人类对于圆周率的探索,可能从古巴比伦时代就开始了,在一块古巴比伦时代的石板上,记载了圆周率=25/8=3.125。
古希腊数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河,他算出3.141851为圆周率的近似值。