正弦定理s=1/2absinc是一个非常实用的东西,运用它,一些题目会非常容易解答!
下面先来证明!
1 c是锐角.如图一.三角形ABC,C是锐角!过A做AD垂直BC于D!则AD=ACsinc=bsinc S=1/2BC*AD=1/2*a*b*sinc
2 c是钝角!如图二
3 c是直角!这个不需要累赘……
下面来讲运用!已知三角形ABC中,AC=b,BC=a,角ACB=60度,CD为ACB角平分线,求CD!(如图)
运用正弦定理,此题非常简单.利用面积计算:S=1/2absin60=1/2(a b)*CDsin30
CD=(根3)ab/(a b)
下面,如图,长方形ABCD,BC=12,E是CD上一点,角AEB=45度,CE=4,求AB!
此题如果用普通方法,做辅助线,会非常复杂!别的视频已经讲过,我就不再解答了!如果你利用正弦定理,就非常简单,不需要任何辅助线!不信大家试试!