1.正弦定理
在一个三角形中，各边的长和它所对的角的正弦的比相等，即在△ABC中，
其中R为△ABC外接圆的半径
2.三角形内角关系式
（1）三角形内角和定理：A B C=π
（2）内角正弦关系：
sinA=sin（B C）
sinB=sin（A C）
sinC=sin（A B）
（3）内角余弦关系：
cosA=-cos（B C）
cosB=-cos（A C）
cosC=-cos（A B）
例：
1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝（ ）
A． B． C． D．1
【分析】由正弦定理列出关系式，将a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．
∴由正弦定理得：sinB＝=
故选：B．
【点评】此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
2．在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝ ．
【分析】由三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，计算即可得到AC．
【解答】解：∠A＝75°，∠B＝45°，
则∠C＝180°﹣75°﹣45°＝60°，
由正弦定理可得，=
即有AC＝=2
故答案为：2．
【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的内角和定理，考查运算能力，属于基础题．
