等差数列的中间项求和公式,等差数列怎么用中项求和

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-12-23 14:15:21

数学有很多有趣的求和公式,我一直建议学生不要强记公式,推导过程也要了解。我是王老师,专注于小学数学!下面我列举等差数列求和等比数列求和平方求和立方求和(连续自然数)等小学课外拓展知识点。

等差数列求和

① 利用配对方法推导

[引例] 1 2 3 4 5 6 … n.

等差数列的中间项求和公式,等差数列怎么用中项求和(1)

② 奇数项数等差数列可以利用中间项求和

→ 总和=中间项×项数。

等差数列的中间项求和公式,等差数列怎么用中项求和(2)

等比数列求和

[引例] 1 3 3² 3³ 3⁴ 3⁵ 3⁶ 3⁷

等差数列的中间项求和公式,等差数列怎么用中项求和(3)

连续自然数的平方求和与立方求和

以下适用于连续自然数,以从1开始的连续自然数为例

→ 平方求和公式推导

[引例] 1 2² 3² 4² 5² … n²

详细推导过程可参考我的平方求和问答

等差数列的中间项求和公式,等差数列怎么用中项求和(4)

→ 立方求和公式推导

[引例] 1 2³ 3³ 4³ 5³ … n³

小学阶段可用归纳思维来总结推导

等差数列的中间项求和公式,等差数列怎么用中项求和(5)

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