很早之前就想写一篇关于红黑树的文章,但是由于担心自己理解的不透彻,就一直不敢下笔。于是在重新看了很多篇文章和资料之后,决定彻彻底底的把红黑树搞清楚。也希望让你在面试中游刃有余。OK,废话不多说,开始今天的文章。
整篇文章的思路是这样的,红黑树其实就是一种数据结构,设计它的目的就是为了高效地进行增删改查,所以我们文章的顺序也会按照这个思路来进行。我们先从二叉查找树逐渐引入到红黑树,然后再详细的讲解。你如果看过其他文章想必也一定清楚,红黑树比较麻烦,希望你有点耐心,认真理解每一张图再往下分析。
一、二叉查找树
在正式开始了解红黑树之前呢,我们先来看一下二叉查找树的概念,从浅入深,希望你不要着急,下面就是是一颗二叉查找树:
从这张图我们会发现如下的规律:
(1)左子树上所有节点的值均小于或等于它的根结点的值。
(2)右子树上所有节点的值均大于或等于它的根结点的值。
如果我们想要查找一个数字11,过程是怎么样的呢?
上面的过程已经很清晰了,在查找的时候,先与根节点比较,比根节点大则从右子树查找,比根节点小则从左子树查找,然后重复上面的过程,一直到找到我们需要的元素为止。
这个过程是查找操作,对于添加和删除呢?其实原理也是一样的,我们第一步就是找到我们需要插入的位置,然后把元素插入即可。这样看二叉查找树挺好的呀?别着急我们继续往下看这种情况。
如果我们在刚刚开始的时候还是以9为根节点,然后依次插入13、15、17、19。我们看会发生什么情况:
好好地一棵树变成了这个鬼样子,成了“一边倒”了。这时候再去查找19呢?