红黑树二叉树的区别,红黑树和平衡二叉树区别

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-14 14:11:33

上面这张图就是红黑树,你会发现他有如下特征(下面的特征最好看一个特征重新看一遍红黑树):

(1)每个节点只有两种颜色:红色和黑色。

(2)根节点是黑色的。

(3)每个叶子节点(NIL)都是黑色的空节点。

(4)从根节点到叶子节点,不会出现两个连续的红色节点。

(5)从任何一个节点出发,到叶子节点,这条路径上都有相同数目的黑色节点。

这五条就是红黑树的特征,你每看一个特征最好重新看一遍图,这样可以加深理解。这五条特征看起来真的很复杂,不过正是由于这些复杂的特征才保证了红黑树的良好特性。如何保证的呢?我们从增删改查四个角度来一个一个分析一下:

1、查询节点

查询节点是最简单的一个,他的查找过程和二叉查找树一样,查找元素比当前节点大,就从右子树继续查找比较,查找元素比当前节点小,就从左子树继续查找比较。查找过程就不再赘述了。

2、插入节点

插入节点是最麻烦的一个,它分为三种情况。我们一种一种看,这样比较有条理性。

第一种情况:新节点没有父节点

没有父节点只有一种情况,就是插入的节点是整棵树第一个节点,也就是根节点,为此我们只需要把插入节点涂成黑色就OK了。这也就保证了性质2:根节点是黑色的。

第二种情况:新节点的父节点是黑色

为此我们举一个例子,比如说上面的红黑树中,我们插入节点14。来看一下会发生什么情况?

红黑树二叉树的区别,红黑树和平衡二叉树区别(9)

这种情况我们发现新插入节点14的父节点就是黑色的。现在为了保证红黑树的性质,我们对照每个特性来检查一遍。只要有一条不满足,我们都需要调整。我们重新对照之后会发现每一条都符合。此时不需要调整。

第三种情况:新节点的父亲节点为红色

我们还是举个例子,比如我们在最开始的红黑树基础之上插入节点21,此时会发生什么情况呢?

红黑树二叉树的区别,红黑树和平衡二叉树区别(10)

此时还是老规矩,对照着红黑树的5个特征一个一个来看,只要是违反了一条就需要做出调整。我们来看一下:

(1)每个节点只有两种颜色:红色和黑色。这一条满足。

(2)根节点是黑色的。这一条也满足。

(3)每个叶子节点(NIL)都是黑色的空节点。这一条满足。

(4)从根节点到叶子节点,不会出现两个连续的红色节点。这一条发现不满足。

就是上面这一条规则没有满足,所以我们此时需要调整?问题来了如何调整呢?因为直接看父节点没办法实现,所以还需要观察另外的节点,也就是新节点的叔叔节点。根据叔叔节点的颜色来调整。调整的方式有两种:变色和旋转。

(1)叔叔节点是红色:

此时插入的节点是21,但是叔叔节点是27,更好是红色。我们直接来看调整的步骤:

第一步:把新节点21的父节点22变成黑色。

红黑树二叉树的区别,红黑树和平衡二叉树区别(11)

此时重新看一下是否满足红黑树的五条特征了没,一条一条发现,第五条没有满足,也就是从任何一个节点出发,到叶子节点,这条路径上没有相同数目的黑色节点。比如从25出发。这时候怎么办呢?那就继续调整。

第二步:把22的父节点25变成红色

红黑树二叉树的区别,红黑树和平衡二叉树区别(12)

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