什么叫做对应顶点图,什么叫对应顶点对应边

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-01-04 05:05:50

【一、十年真题】

(2014•河南)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是(  )

什么叫做对应顶点图,什么叫对应顶点对应边(1)

(2017·河南·14.)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A .图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是

什么叫做对应顶点图,什么叫对应顶点对应边(2)

(2018·河南·10.)(3分)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为(  )A.√5 B.2 C.2.5 D.2√5

什么叫做对应顶点图,什么叫对应顶点对应边(3)

【二、试题分析】

动点的函数图像问题在十年中只出现了三次,出场率较低;但对于大多数同学来讲绝对算得上是个难题。其主要困难是点在运动的过程中,图形一直在变化,相应的数量无法确定,从而无从下手、无法计算。

【三、知识梳理】

1.动点问题:对于动点问题,我个人认为主要从两个方面入手:转折点、动中的不变性。

第一:转折点就是要看看运动的点在什么地方改变了运动路径,这个转折点往往是个关键点;第二:动中的不变性是指动点在一段路径上运动时,其相对应的数量表达式是不变的。例如:在河南14年的中考题目中,P点在AC→CB→BA上运动时就经历了两个转折点C、B,因为P点的速度是1cm/s,运动时间x(s),所以P点的运动路程是x cm。当P在AC上运动时,AP=y=x,显然这是一次函数式,图像是直线。当P在BC上运动时,路程x=AC CP,所以CP=x-1,而y值AP是Rt△APC的斜边,所以

由此可以看出它的图像不是直线。当P在AB上运动时,AP的长度就等于三角形的周长减去P点走过的路程,即表示为:y=3 √5-x,所以它也是直线,这样就可以得出答案了。

2.函数图像:第一动点函数图像往往是分段函数。一般地,动点在几段路径上运动,那么它的函数图像也分成几段。像下面19年天水的试卷中的这一题就可以直接得出答案。如果有两个(或多个)动点时,每个点的路径发生变化时,函数图像都会改变。第二函数图像的形状要根据函数的解析式来判断。第三观察函数图像时一定要分辩清楚纵横坐标表示的含义。

【四、他山之石】

(2019·广元)如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )

什么叫做对应顶点图,什么叫对应顶点对应边(4)

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