这个问题先从最简单的二维平面说起:
二维平面中力的分解是一种简单的运算,力F可以沿着X轴和Y轴进行分解。
三维空间中也是一样,上图中的点p可以可以表示为OP=4x 5y 3z。
把这个概念扩展到n维空间,并把每根坐标轴想象为一个向量,得到下图:
图1
那么,上图中的点x(实际上是一个n维向量)可以表示为:
x=k1x1 k2x2 ...... knxn,其中k1,k2,...,kn是坐标轴的坐标值。这个表达式就是所谓的线性空间,表示的意思就是对任意向量x在n维空间中进行分解,得到相应的坐标值。
那么,所谓的线性无关与线性相关又是什么意思呢?