1、圆内接多边形定义
多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫圆内接多边形,这个圆叫这个多边形的外接圆。
2、圆内接四边形定义
四边形的所有顶点都在同一个圆上,这个四边形叫圆内接四边形,这个圆叫这个四边形的外接圆。
3、判定定理
如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点在同一个圆上(简称四点共圆).
PS:推论:如果四边形的一个外角等于它内对角,那么这个四边形的四个顶点共圆.
3、性质定理
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
PS:利用圆周角等于圆心角一半来证明。
练习题
1.下列四边形中一定有外接圆的是( )
A. 对角线相等的四边形
B. 菱形
C. 直角梯形
D. 等腰梯形
2.四边形ABCD内接于圆,∠A:∠B:∠C:∠D= 5:m:4:n,则m,n满足的条件是( )
A.5m=4n
B.4m=5n
C.m n=9
D.m n=180°
3.圆上四点A、B、C、D分圆周为四段弧,
=1:2:3:4,则圆内接四边形的最大内角为 ( )。
练习题答案
1、D 2、C 3、126°
来源:公众号:初中数学知识点大全