第三类:临界值问题
两物体发生分离的临界条件为:
1.加速度相同;
2.接触问题:弹力为零;摩擦类问题:摩擦力为滑动摩擦力。
3.按接触面间的分离条件是:(1)两者加速度、速度相同;(2)接触面间弹力为零。
【典型例题】
例1、木板 M 静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块 m,与木板之间的动摩擦因数 μ,为了使得 m 能从 M 上滑落下来,求下列情况下力 F 的大小范围。
【解析】
例2、如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.求
(1)当斜面体至少以多大的加速度向左运动时,小球对斜面的压力为零?
(2)当斜面体以 a=2g 的加速度向左运动时,线中拉力为多大?
【解析】(1)对小球受力分析,受重力、拉力,根据牛顿第二定律,有:
水平方向:F合=Fcos45°=ma
竖直方向:Fsin45°=mg
解得:a=g
(2)当斜面体以a=2g的加速度向左运动时,对小球受力分析如图2,由于a=2g>g,所以小球会飘起来,假设F与水平面夹角为θ,根据牛顿第二定律,有:
F合=Fcosθ=ma=2mg Fsinθ=G
解得:
tanθ=1/2
F=Gsinθ=5mg
答:(1)当斜面体至少以a=g的加速度向左运动时,小球对斜面的压力为零;
(2)当斜面体以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力为5mg.