贾老师问道,同学们假期谁预习了一元二次方程的解法,大部分同学都举起了手。浩哥个头高,举的手也很高,一下子被贾老师看到眼里。就是你了,浩哥你这么自信,贾老师怎么会不给你机会呢?
伊浩同学你来说说直接开平方这个方法吧。
伊浩站起来,这次表现的不错,竟然有侃侃而谈的感觉了。老师我觉得直接开平方法,跟我们七年级下册学习平方根差不多,未知数上面有平方等于一个数,我们开方后,有两种情况,就是加上正负符号就可以。比如X2 =4,x等于正负2.
贾老师不住的点着头,等浩哥回答完,对浩哥提出了表扬,浩哥的脸上洋溢着灿烂的笑容。看来浩哥这个暑假真的用心学习了。同学们感觉贾老师太偏心了,怎么总是提问浩哥呢?
浩哥回答完之后,贾老师进行了归纳,把直接开平方法归纳了三种形式,第一个是单项式等于一个数,第二个是一个多项式等于一个数,第三个是多项式等于多项式。并且要求同学们做好笔记。因为直接开平方法比较简单,同学们的练习题做的都还不错,只是有的同学书写格式不太规范,于是贾老师又教大家怎么去书写,并且记录好书写的规范。
(同学们你们看到这里,能想起来这三种形式吗?)
贾老师说接下来就是今天课程的难点,一元二次方程的配方法,这个方法应用很广泛,到后面二次函数会用到,到了高中也会用到。希望同学们好好领悟其中的道理。
这个时候贾老师提问了班里一个叫阿龙的同学,让他叙述一下,在八年级上册学到过的完全平方公式。这个阿龙早就忘了,哼哼唧唧表述不上来。贾老师苦笑了一下,示意阿龙坐下,谁来回答一下,贾老师把目光看向了小慧,小慧一看,没有办法了,不能让课堂冷场了。老师我来回答一下,完全平方公式就是a2 2ab b2=(a b)2,当然减法也成立,即a2-2ab b2=(a-b)2。贾老师说很好,小慧回答的很完整。我接下来给大家复习一下。贾老师在黑板上举了很多的完全平方公式的例子,然后引导同学们发现其中的规律。原来配方法配的是一次项系数一半的平方。
然后开始进行配方法的讲解,一共讲了两个例题,第一个例题是二次项系数为1的,第二个例题是系数不为1的。系数为1的配方法步骤如下,首先移常数项到等号右边,然后开始配方,配一次项系数一半的平方,等号右边也要配上。然后变成完全平方公式,在利用直接开平方法去求解就可以了。
第二个例题是系数不为1,还是先移常数项到等号右边,然后等号两边除以二次项系数,在进行配方就可以了。接下的工作跟系数为1是一样的操作。
贾老师边讲边演示,并且要求同学们做好记录,把这两个例子当作示范,自己在做题的时候好进行模仿。例题就像照相机一样记录着事情演变过程,我们要不断的翻阅,才能掌握好。
随后贾老师带着同学们做了练习册上的习题,在课堂上不停的进行着点评着,不时的进行着归纳,小慧用心的记录整理着。
最后贾老师留好了作业,这时候下课铃声响了。贾老师微笑着离开课堂,同学们又开始了快乐的课间活动。
这时候小雨来到小慧面前,借小慧的笔记看一下。小慧感觉小雨新学期开始特别努力了,问她为什么?小雨说,她想考一个好一点的高中。所以要努力把数学学好,提高自己的分数。
小慧微笑着说,我永远支持你。