等差数列的性质推导过程,等差数列公式的推导方法

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-25 19:38:47

这个视频推导一下这个知识点,就是贯彻一下学习数学原则,就是推导出自己所知道的每一个知识点。看到一个知识点或者说公式,就思考这个公式要怎么推导,为什么?这个是这个,为什么?等加数列若它等于它,则有a m加n等于零。

由于这个比较抽象,可以先举个例子,比方说就假设n等于一,先举一个非常简单的例子,n等于一,m等于二,那就有若a一等于二,a2等于一,则有am加n是三,a3等于零。因为它是等差数列,所以根据这两项就可以推出d等于负一,d就是后一项减前一项a2减a1,一减二等于负一,a3就等于a2加d等于一加负一等于零。

等差数列的性质推导过程,等差数列公式的推导方法(1)

确实是这样的,再举一个例子,当然这个里头用到一个公式,就是d等于am减am,b上m减n,然后d就等于五减三,三减五等于负一还是负一。我就有个大胆猜测,这里的d可能就是负一,就无论m和n取什么样的值,d都等于负一,id等于负一,那a八就等于a5加八减五d,那a八就等于零。

等差数列的性质推导过程,等差数列公式的推导方法(2)

确实是这样的,接下来就来证明一下。

等差数列的性质推导过程,等差数列公式的推导方法(3)

·首先第一步求出d,根据这个公式求果然是负一。

·然后第二步就是求am加n,这样就推出了m加上等于零。

等差数列的性质推导过程,等差数列公式的推导方法(4)

在推导这个公式的过程中会用到其他公式,比方说这个公式,这公式就直接用,就不用管,就是一次只推到一个知识点,要不然如果推到这里的时候顺便再把这个公式推一下,那就太累了,就等于是在给自己找麻烦,就是一次只专注于推到一个公式。

把这个公式推导出来之后,看一下,这里面用到了其他公式再去推,因为这个根据定义就能够很容易推导出来。

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