平均数是人教版数学四年级下册学习的内容,它属于每册数学书后面关于统计的内容,这部分内容有个特点:一看就会,一做就错。说的是这部分知识点比较简单,但是计算时一定要细心,否则很容易计算错误。
一、平均数的意义平均数反映的是一组数据的平均水平,用一组数据的和除以这组数据的个数,就可以得到这组数据的平均数。
平均数=和÷个数
二、平均数的计算1、求平均数
已知一组数据,求平均数。
公式:平均数=和÷个数
简析:先求和,再除以个数。计算时要先仔细观察数据的特点,选用合理的方式来求解,算出结果后一定要检验,常用的检验方法有:个位检验法、估算检验法和移多补少检验法。
(1)个位检验法:分别用原数据和平均数计算和的个位是否相同。
例1、检验331是否是258、396、463、279、254的平均数
1×5=5,8 6 3 9 4=30,个位不同,所以331不是这组数据的平均数。
(2)估算检验法:平均数必然居于最大值与最小值之间。
例2、检验230是否是258、396、463、279、254的平均数
230<254,必然不是这组数据的平均数。
(3)移多补少法:每个数据分别与平均数比较,看最终多出来的数和少的数是否相等.
例3、检验330是否是250、390、460、270、260的平均数
80、-60、-130、 60、 70,多出来的数和少的数不想等,多20,平均每个数减4,正确结果应是326.
小学阶段数据比较简单,可直接计算、直接检验,所提方法仅做思路拓展。
2、有用的结论
相邻数的平均数是它们的中间数。如45、46、47、48、49的平均数是47.
例4、5个相邻整数的和是250,这5个数分别是多少?
解析:中间数 250÷5=50,这5个数分别是48、49、50、51、52.
3、易错辨析
(1)小明所在班级的平均体重是40kg,小红所在班级的平均体重是37kg,小明一定比小红重。 ( × )
解析:平均数反映的总体的平均水平,与个体无必然关系。
(2)小明上山的平均速度是20米/分,下山的平均速度是30米/分,小明全程的平均速度是25米/分。 (×)
解析:不妨设上山的路程是600米,则上山的时间是30分,下山的时间是20分,平均速度=总路程÷总时间=1200÷50=24(米/分)
三、平均数的应用平均数是统计里一个很重要的指标,它可以反映总体的一个平均水平,所以在日常生活中应用很多,比如用平均数比较两个学生或两个班级的成绩。总体来说有两方面的应用:①反映过去;②预测未来。
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