如果我们细细研究近几年高考数学试卷，大家不难发现关于函数奇偶性的问题年年都会考到，题型多样，考查的侧重点也有区别。函数是高中数学的重要内容之一，而奇偶性实际上是图像关于原点或者是y轴的对称性，所以在图形上体现得尤为明显，在研究函数中就有十分重要的地位.
函数奇偶性作为高考数学考查的常考点，此类题型的考点主要考查奇函数和偶函数的定义及其等价形式，还有函数奇偶性与函数其他性质的综合应用。因此，我们一定要熟练掌握奇函数和偶函数的定义及其等价形式，以及函数的其他性质。
我们今天就一起来看看高考数学常考考点：函数的奇偶性及周期性。
我们都知道，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数。图象特点是关于y轴对称。
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)是奇函数。图象特点是关于原点对称。
奇、偶函数的有关性质：
1、定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件；
2、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；反之亦然；
3、若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0；
4、利用奇函数的图象关于原点对称可知，奇函数在原点两侧的对称区间上的单调性相同；利用偶函数的图象关于y轴对称可知，偶函数在原点两侧的对称区间上的单调性相反。
若函数满足f(x＋T)＝f(x)，由函数周期性的定义可知T是函数的一个周期；应注意nT(n∈Z且n≠0)也是函数的周期。
典型例题1：
