而且,绳子计数没法处理篡改的问题。昨天我从你那里借了3只兔,在绳子上打3个结,晚上回家偷偷解开其中的1个结,这就尴尬了,可见,要防止单方面偷偷篡改。
于是,古人采用了刻痕计数,有了刻痕,双方立下契约,劈成两半,每人一份,防止单方篡改。在商朝时,甲骨文很流行。前几年,还有人在高考作文中用甲骨文呢。
我们提到的手指、石子、绳子和刻痕,主要用来计数,有了计数后,我们得对它进行加减乘除运算,这就涉及计算。接下来,我们简要聊聊计算方法和工具的发展。
计算的历史
中国的算筹,历史悠久。也有很多词语中包含筹,如觥筹交错,运筹帷幄等,现代管理学中还有一门“运筹学”的课程。所谓筹,就是竹子,跟摆弄火柴棍差不多。
来看算盘,估计很多人见过,我家就有这个东西,“三下五除二”貌似尽人皆知。楼下培训机构有个“珠心算课程”,曾经探头去看了一眼,不怎么火热,来看看算盘:
再来看纳皮尔筹,我琢磨了一下,道理很简单,本质就是“九九乘法表”。比如,要计算125*8的值,预期结果是1000,具体是怎么计算的呢?我试了一下,如图: