而且，绳子计数没法处理篡改的问题。昨天我从你那里借了3只兔，在绳子上打3个结，晚上回家偷偷解开其中的1个结，这就尴尬了，可见，要防止单方面偷偷篡改。
于是，古人采用了刻痕计数，有了刻痕，双方立下契约，劈成两半，每人一份，防止单方篡改。在商朝时，甲骨文很流行。前几年，还有人在高考作文中用甲骨文呢。
我们提到的手指、石子、绳子和刻痕，主要用来计数，有了计数后，我们得对它进行加减乘除运算，这就涉及计算。接下来，我们简要聊聊计算方法和工具的发展。
计算的历史
中国的算筹，历史悠久。也有很多词语中包含筹，如觥筹交错，运筹帷幄等，现代管理学中还有一门“运筹学”的课程。所谓筹，就是竹子，跟摆弄火柴棍差不多。
来看算盘，估计很多人见过，我家就有这个东西，“三下五除二”貌似尽人皆知。楼下培训机构有个“珠心算课程”，曾经探头去看了一眼，不怎么火热，来看看算盘：
再来看纳皮尔筹，我琢磨了一下，道理很简单，本质就是“九九乘法表”。比如，要计算125*8的值，预期结果是1000，具体是怎么计算的呢？我试了一下，如图：
