纳皮尔发明了对数，大家在高中肯定学过。大家应该记得这个符号：logN, 那个N不仅仅指代正整数，也指代纳皮尔名字中的N，表示对这位计算先驱的纪念。
后来，拉普拉斯说：对数的发明，以其节省劳力，而使天文学家的寿命增加一倍。伽利略说：给我空间、时间和对数，我就能创造宇宙。对数的本质是降维。
什么意思呢？对数可以把乘法除法转化为加法减法。类似的做法是非常普遍的，傅里叶级数，傅里叶变换，拉普拉斯变换，Z变换，都是如此，降维降级处理。
以常用的傅里叶变换为例，它把卷积运算降维为乘法运算，实现了积分向乘法的转换，使得计算复杂度大大降低，学过《信号与系统》的朋友，应该深有感悟。
再来看看由对数引出的滑尺计算，这个尺子是按照对数来制作的。很容易看出2*3=6，直接用尺子得到了结果，其背后的数学逻辑便是对数，log2 log3=log6, 所以2*3=6
那年国庆节，看了核潜艇之父黄旭华老先生获得了共和国勋章奖，在他的一个视频，有一把计算尺，在那个年代，就是靠类似的计算尺完成核潜艇计算的，挺不容易。
无论是算筹、算盘、纳皮尔筹还是滑尺，都需要人参与具体过程和计算细节。那么有没有这样的工具：输入3和4，让工具自动得到7呢？那就来看自动计算的工具吧。
二. 机械计算机
机械计算机时代是从17世纪初到19世纪末。契克卡德是德国人，他制作了一个计算钟，能实现简单自动计算，当时的工艺肯定没有下图这么精美，下图是后人做的复制品：
法国的帕斯卡，就是搞压强的那个物理学家。著名编程语言Pascal之名，正是取自帕斯卡，以纪念这位计算机先驱。帕斯卡制作了加法器，看着那些齿轮，真想去拧一拧：
