指数函数的求导法则,指数函数求导的方法

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-27 06:52:22

我们的数学课本给出了常用函数求导的数学过程和结果,但其过程包含的优美的数学规律却很少体现,本篇我们就以指数函数为例来发现数学的美

如下是一个有关2为底的指数函数:2^t,我们在这里研究下它的导数所蕴含的数学规律

指数函数的求导法则,指数函数求导的方法(1)

根据函数的求导原理,2^t的导数的表达式就是

指数函数的求导法则,指数函数求导的方法(2)

以及2^t导数所表示的切线斜率就是

指数函数的求导法则,指数函数求导的方法(3)

我们将2^(t dt)进行整合,如下图可以分拆为2^t 和2^dt

指数函数的求导法则,指数函数求导的方法(4)

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