初中数学，在平面几何图形中，圆是最完美的一个图形，围绕着圆这一知识点，各种各样的题目层出不穷，这给同学带来了一定的难度，但是无论这些题目如何变化，但是万变不离其宗，考察的还是我们对基础知识的掌握。那今天就为大家分享圆上的两种角之间的关系。
首先，我们来了解一下什么是圆心角，圆周角？
圆心角：就是角的顶点在圆心的角。
圆周角：就是角的顶点在圆上，角的两边为圆的弦。
那圆心角与圆周角有什么关系呢？是怎么得来的呢？我们就以一道例题来为大家说明。
例题：如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（ ）
A．100° B．50° C．40° D．25°
解析：连接AO交BC于D点
由三角形外角定理，我们可以得出
∠BOD=∠OAB ∠OBA
∠COD=∠OAC ∠OCA
又∵OA,OB,OC是⊙O的半径
∴∠OAB=∠OBA
∠OAC=∠OCA
∴∠BOD ∠COD=2∠OAB 2∠OAC
∠BOC=2∠BAC
∴∠A=1/2∠BOC=50°
所以就有：相同弦所对应的圆周角是圆心角的一半。
那关于这个规律的应用，再为大家举例说明
例题：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若AB=2，AC=√3，则∠AOC的度数是（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
解析：连接BC，因为直径所对的圆周角是圆心角的一半
∴有∠ACB=90°
∵AC=√3，AB=2，
∴∠BAC=30°
∴有∠ABC=60°
又∵弦AB所对应的圆周角，圆心角分别为∠ABC,∠AOC
∴∠AOC=2∠ABC=120°
关于圆周角与圆心角的知识点，今天就为大家分享到这里，掌握这些规律，可以让我们在以后是试题解答中，变的更快，更准。祝大家学习愉快，喜欢我的作品，就给个关注吧！
