从这一节开始,我们正式进入幂指对三大函数的讲解。
今天我们讲解其中最简单的幂函数。
1,幂指对三函数的区分:幂函数、指数函数、对数函数其实都是围绕
来的,就看谁是x谁是y了。
如果C为y,A为x,则为幂函数;
如果C为y,B为x,则为指数函数;
如果C为x,B为y,则为对数函数。
大家可以看到,指数函数和对数函数就是把x和y互换了一下,像这样的两个函数,我们叫做互为反函数,反函数的符号为
这里要特别注意一下,我们曾经讲过的一个数或者式子的-1次方是对其求倒数的意思,但是这里的-1次方可不是给函数f(x)求倒数,而是反函数。
通过2022年高考的教训,像这样的学过但是不常用的易混知识点我们必须着重强调一下。
2022年高考,大家就是被一个小学概念——互质给搞败了。
好的,指数函数、对数函数我们放到后面再讲,这节课我们专门讲幂函数。
2,何为幂函数?像这种形式的函数就叫幂函数。
特别注意:幂函数的系数一定为1,项数也只能有一项,也就是说,上式中只有a可以更换成取值范围内的任意数,其他任何改变,它都不再是幂函数了,而是类幂函数。
3,常见幂函数:幂函数包含了许多函数,我们的主要任务就是记忆其中5个常用的幂函数,并且通过它们总结出幂函数的规律。
下表中内容一定要重点记忆,特别是最上面的图像: