算法的五个基本特性,算法的三个基本结构

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-30 07:53:44

上一节介绍了计算机内部信息的表示,讲解了二进制程序、字符ASCII存储,对整数的原码、反码和补码,定点数和浮点数的表示和存储进行详细分析。本节介绍算法的概念、特点和评价以及时间复杂度简单分析方法。

算法是解决问题的办法或方案,是一系列步骤的有序集合。每个人每天的每一个活动都有一个算法支撑,比如起床、上课、吃饭、购物等活动,每个活动都有一些步骤。我们以“起床”活动为例看看生活中的算法:

(1)穿内衣

(2)穿卫衣;

(3)穿卫裤;

(4)穿外裤;

(5)穿外衣;

(6)穿棉衣;

(7)穿袜子;

(8)穿鞋子;

(9)刷牙;

(10)洗脸;

(11)梳头;

以上11个步骤构成了“起床”活动,但是并不是所有人的“起床”活动的步骤和顺序都是一样的,其中有些步骤的顺序可以交换,有些则不能。同一个人在不同的季节“起床”活动的步骤也会不同。在夏天基本不用第(6)步,有些人起晚了可能(9)到(11)步都不会做,有些女生夏天不做第(7)步;第(4)(5)(8)三步不做出不了门见人。同样是“起床”,每个人执行的“算法”可能不同。想一想,超人那套服装是怎样穿上去的!

算法的一些步骤完成顺序不能颠倒,试想一下“穿内裤”“穿卫衣”“穿外衣”等三个步骤的顺序颠倒了,这个人的形象如何?而有些步骤可以交换次序,如“刷牙”“洗脸”“梳头”,因为这些步骤之间没有依赖。“算法”的每个步骤执行要遵循一定规则,同样是“穿”的动作,穿衣、穿裤和穿鞋等的是不一样的;算法的每个步骤也可能有多种选择,如“穿衣”,可能穿便装、可能穿西装、可能穿夹克,每个步骤的不同选择构成了不同个人着装风格。

我们以“起床”的日常活动来揭示了算法的一些思想。那么,什么是计算机算法?简而言之,是用计算机求解具体问题而设计的一系列有限的步骤的集合。一个计算机的算法应该具备五个特征。一是输入,计算机可以有0到多个数据的输入,没有数据输入的算法很少见,因为数据是算法处理的对象;二是输出,算法至少要有一个输出,算法本质是对数据进行处理,处理的结果应该被利用或呈现给人看,否则算法无意义;三是确定性,又称无二义性,算法的每个步骤表达的意思是一致的,所有人阅读算法得到的结果是一样的;四是可行性,算法的每个步骤计算机都应该能实现,不能实现的步骤不能出现在算法中;五是有穷性,或称有限性,无论地老天荒,算法总是要求能够执行到最后一步。

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