3的倍数是所有数倍数的特征最难找的。今天我们来一块研究一下3的倍数的特征。我们把3的倍数全写出来的,3*1、3*2、3*3、3*4、3*5、3*6都写出来了。它的倍数我们只看个位,个位有3、6、9、2、5、8、1、4、70,所以说只看个位肯定不对。
那么我们怎么办?我们来看3的倍数的特征。1加2是3的倍数,1加5是3的倍数,1加8是3的倍数,2加1等3也是3的倍数,再稍微大一些加6,3+6=9是3的倍数,3+9=12,12还是3的倍数,那这个数是3的倍数,再大一点,4+8等于12,12也是3的倍数。
那看来3的倍数的一个重要特征就是一个数,所有数位上的数字相加,如果这个和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。举个例子比如说666它是不是3的倍数,我们可以口算666/3=222,说明666就是3的倍数。
我们看每一位上的数字,666都是3的倍数,他们和呢?6+6+6=18,18也是3的倍数。因此3的倍数的特征就是一个数,各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如三个数都一样的数字,三位数11、12、22、33、34、44、55、55,这些都是3的倍数。像这样有三个自然数相连的数345、432等等,也是3的倍数。如果一个数字不管它是几位数,一个多位数,每一个数位上的数字都是3的倍数,那么它也是3的倍数。
那再举一个比较大的279、34、21,我们来看,这个是一个七位数,七位数它到底是不是3的倍数?我们一种方法是可以把各位上的数字相加,看和是不是3的倍数来判断。第二种我们还可以用减的方法来看,我们看上面27是不是3的倍数,2和7加起来是9,把它划掉,9也是3的倍数,3也是3的倍数,4+2=6也是3的倍数,只剩下一个1,所以这个数不是3的倍数。一个数个位上的数的和,也就是所有数位上数字的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。
可以找一个试一试,学会了吗?