三角函数是一类周期性函数，其中包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。这些函数的周期性意味着它们的图像在一定的间隔内重复出现。
正弦函数和余弦函数的周期是2π（或360度），即它们的图像每经过2π（或360度）的增量就会重复一次。可以表示为：
sin(x + 2π) = sin(x) cos(x + 2π) = cos(x)
正切函数的周期是π（或180度），即它的图像每经过π（或180度）的增量就会重复一次。可以表示为：
tan(x + π) = tan(x)
要求一个三角函数的周期，可以根据其定义式来观察。例如，正弦函数和余弦函数的定义式都包含一个自变量x，如果在定义式中发现一个常数k（k不等于0），那么该函数的周期就是2π/|k|。类似地，如果在定义式中发现一个常数k，且函数为正切函数，则周期为π/|k|。
例如，对于函数f(x) = sin(3x)，我们可以观察到常数3在自变量x上的系数，因此周期为2π/|3| = 2π/3。
需要注意的是，这里讨论的是一般情况下的周期性。如果对于某些三角函数，存在其他的限制条件，例如平移、缩放等变换，那么周期性可能会受到影响。
三角函数的周期公式为T=2π/ω。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。
若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期
